精品解析：山东省禹城市李屯乡中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考（八年级）数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1. 下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若某个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. 如图，在中，点E在延长线上，已知，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点的坐标是，若点P在x轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标可能有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，于点，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 7. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是和，第三根小捧可取（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数m满足，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 10. 若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A. 80° B. 100° C. 20°或100° D. 20°或80° 11. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每题4分，共 24分） 13. 若是完全平方式，则m的值等于 ________． 14. 如图，在四边形中，，E，F分别是上点，当的周长最小时，的度数为__________． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________． 16. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则__________． 17. 如图，在中，边垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长是______． 18. 设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________. 三、简答题（共7题，共78分） 19. 因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知关于一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数与值； （2）二项式与的积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 22. 如图，在等边三角形中，点M为边上任意一点，延长至点N，使，连接交于点P，于点H． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 23. 如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点． （1）求证：≌； （2）连接，当，，时，求的长． 24. 综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． （1）发现问题：如图1，在与中，，，，B，F，C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D．则线段与、数量关系是______，并说明理由． （2）类比探究：如图2，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接，求证：． 25. 图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系 （1）利用不同的代数式表示图2的面积S，写出你从中获得的等式为 ； （2）填空． ①已知，，则 ； ②已知x满足，则 ； （3）学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积．