精品解析：2024年山东省青岛市九年级数学一模复习模拟试题

2024年山东省青岛市九年级数学一模复习练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的绝对值是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 某大桥采用了低塔斜拉桥桥型（如图1），图2是从图1抽象出的平面图，假设站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是30°，拉索的坡度（或坡比），两拉索底端距离是18米，则立柱的高度是（ ） A. 18米 B. 米 C. 米 D. 9米 8. 如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，为的中点，将沿折叠，使点落在正方形内点处，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，以下结论：①，②，③，④当时，．其中正确的结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． 12. 计算： __________ 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则___________． 16. 如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，然后把再对折到，使点A落在上的点G处，若，则的长度为 _____． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边高上． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. （1）计算：； （2）解不等式组： 19. 今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生成绩（满分分）均不低于分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______； （3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为）来代替，试估计小明班级的平均成绩； （4）小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有名学生中会有名学生成绩低于分，实际只有名学生的成绩低于分．请你分析小明估计不准确的原因． 20. 甲、乙两位同学相约打乒乓球． （1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率； （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 21. 如图，已知四边形为平行四边形，，为对角线上的两点，且，连接，． 求证：． 22. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，、可分别绕点、转动，测量知，．当，转动到，时，求点到直线的距离．（精确到，参考数据：，，） 23. 如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 24. 某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B