四 第1课时 变化的量-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 四 正比例与反比例 第 1 课时　变化的量 教学时呈现了几个具体情境,鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中, 体会在具体生活情境中存在着许多互相关联的变量:一个量变化,另一个量也会 随着发生变化,两个变量之间存在着关系。这几个情境用表格、图象和关系式呈 现变量之间的关系,让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系。课本鼓 励学生观察表格、图象和关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化, 这为后面学习正比例、反比例打下了基础,同时让学生初步体会函数思想。教学 时,可以按照课本内容的设计进行教学,也可以根据学校和学生的实际情况,灵 活地设计教学,可选择其中一个情境让学生尝试从不同的角度进行描述,也可以 自己创设新的情境。总之,一定要让学生感受到生活中存在着大量相互关联的 变量。 学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识,并在学习生活中 积累了许多关于变量的经验。 1.结合教学目标,体会生活中存在着大量互相关联的变量。 2.提高学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力,提高学生的解决问题 的能力,培养敢提异议、寻根究底的精神。 3.在具体情境中,让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 4.培养认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学,激发学生的学习 兴趣。 重点 学生充分体会互相关联的变量之间的关系。 难点 学生能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。 78 四 正比例与反比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 一、创设情境,导入新课 师:生活中的事物总是在不停变化着。如人的年龄、身高、体重在变化,我国 的人均收入、生产总值等都在变化,像这样变化的量,我们称为变量。 (1)你能用手势表示出自己从出生到现在身高的变化吗? (2)你会用手势表示出自己从出生到现在体重的变化吗? 师:往往一些量的变化会引起其他量的变化,如身高的变化会引起体重的变 化;购物时,单价或数量的变化,会引起总价的变化。这些都是变化的量,像这样 的例子很多,今天我们就来学习“变化的量”。(板书课题) 设计意图 用问题的方式导入新课课题,激发学生的学习兴趣,加深学生对 “变化的量”的认识,寻找生活中的量,引起学生学习的积极性。本环节的问题要 让学生独立回答,表现出年龄与体重、身高与年龄的变化。 二、观察图表,感知变量 1.课件出示妙想6岁前的体重变化情况表格和图。 师:这是淘气和笑笑分别用表格和图表示的妙想的体重变化情况。 (1)从图表中你知道了哪些信息? (2)上表中哪些量发生了变化? (3)说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄的增长而变化的。 2.学生谈体会,教师总结。 人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。 设计意图 课本呈现出第一幅情境图,用表格和图的形式让学生更加清晰 地了解年龄与体重的变化,发现妙想的体重随年龄的增长而变化。 3.说一说。 (1)我发现( )随( )的增加而增加。 (2)我发现( )随( )的减少而减少。 4.师:通过列举的例子,同学们发现了什么? 三、通过读图,感受变量 1.师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温会随着时间的变化而发生变化。 2.出示骆驼的体温随时间变化的统计图。 3.通过观察统计图,回答下列问题。 (1)从图中你能获得哪些信息? (2)一天中,骆驼的体温最高是多少度? 体温最低是多少度? 4.感受度量的周期变化。 (1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升? 在什么时间范围内骆驼 的体温在下降? (2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? (3)每天骆驼的体温总是怎样变化的? 设计意图 教师通过教学第二幅情境图,让学生认识有关“沙漠之舟”的基 本知识,拓宽学生的课外知识面。同时,让学生读懂统计图,回答问题;通过问 88 !" Ljiao aniang shi 题,发现规律。 四、建立模型,感悟变量 1.蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。 (1)出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境图。(课本第40页“练一练” 的第3题) 师:你能用式子表示这个近似关系吗? (气温t=n÷7+3) (2)理解式子中量的变化。 师:如果蟋蟀一分钟叫了7次,这时的气温大约是多少度? 如果蟋蟀一分钟叫了14次,这时的气温大约是多少度? 如果蟋蟀一分钟叫了28次呢? 你能发现蟋蟀一分钟叫的次数与气温之间的关系吗? 2.圆的直径与周长之间的关系。 (1)圆的直径与周长之间有怎样的关系? (2)这两个量的关系跟先前两种情况相比有什么不同? (3)你能用式子表示这两个量之间的关系吗? 先前两个例子可以用含有字 母的式子表示吗? (4)小结:你能说一说圆的直径与周长之间的关系吗? 3.让学生列举一些一个量随另一个量变化而变