二 第3课时 比例尺-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 分苹果 篮子里有九个苹果,妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去,分给小班 的九个小朋友,一个小朋友一个苹果,最后篮子里还要留一个。 小灵抓抓头皮,为难地对妈妈说:“这可怎么分啊?” 到底该怎样来分呢? 你知道吗? 小朋友们是不是以为这道题很难呢? 其实不然,只要把最后一个苹果连同 篮子一起给第九个小朋友就可以了! 比例的应用以比例的概念和基本性质为基础,复习比例的意义和基本性质 十分有必要。整个教学过程中教师充分相信学生,放手让学生自己去发现新知 的解决办法。解比例时,部分学生在将解比例转化成解方程方面遇到了困难,我 给予了特别指导并在讲解转化方法方面花了较多时间,收到了良好的效果。 第 3 课时　比例尺 比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。通过这部分的学习,学生 一方面可以巩固比和比例的有关概念,另一方面可以用比例知识解决实际问题, 体会比例在生产与生活中的应用,提高综合应用知识的能力。 在学习本课之前,学生已经具备了比、比例的相关知识。学习本课时,应让 学生明确比例尺的概念及两种比例尺:线段比例尺和数值比例尺。教学中,应多 给学生动手实践的机会,帮助学生体会比例尺的作用。 1.学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2.学生认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,数 值比例尺改成线段比例尺。 3.学生能够计算比例尺、图上距离、实际距离。 35 二 比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 重点 比例尺的意义。 难点 比例尺的相关计算。 地图、实物投影、多媒体课件。 一、引入新课 课件出示信息:超市在学校正北方向200 m,邮局在学校正西方向100 m, 书店在学校正东方向300 m。 淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图。(出示课本第21页两幅地图) 师:他们画得合理吗? 生1:淘气画的地图,超市、邮局、书店到学校的距离都是一样的,这和实际 情况并不符合,所以不合理。 生2:笑笑按照1 cm表示100 m的比例画的地图,超市在学校200 m的地 方,在地图上应该相距2 cm;同理,邮局和学校应该相距1 cm,书店和学校相距 3 cm。所以笑笑画的地图很合理,是根据实际情况按照一定的比例(1 cm表示 100 m)缩小画出来的。 师:说得很好,这个比例就叫比例尺。本节课,我们就来学习比例尺。(板书 课题) 设计意图 创设学习情境,形成认知冲突,激发学生学习的兴趣,同时使学 生对本节课所要研究的知识形成一定的感性认识。 二、探究新知,建构意义 1.议一议。 (1)师:什么是比例尺呢? 学生讨论、交流,教师总结。 师:图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 (2)师:比例尺怎样表示呢? 学生小组交流,教师总结。 师:比例尺=图上距离∶实际距离或比例尺= 图上距离 实际距离 (板书∶比例尺=图上距离∶实际距离) (3)师:比例尺有什么特征呢? 教师根据学生的讨论情况总结。 师:①比例尺与一般的尺子不同,它是一个比,不带计量单位;②图上距离和 45 !" Ljiao aniang shi 实际距离的单位是统一的;③比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”,如果写成 分数的形式,分子或分母也是“1”。 2.出示地图,看一看,说一说。 (1)中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少? 表示什么意思? (2)合肥市这幅地图的比例尺是多少? 表示什么意思? (3)笑笑画的图中,图上1 cm表示实际100 m,比例尺是多少? 设计意图 比例尺是一个实用性很强的知识点,教师在帮助学生认识比例 尺时,可以借助多种地图加强学生的认知。 三、解决问题,提高能力 在学校的东北方向400 m处,有一个社区活动中心。先算一算,再在笑笑的 图中标出来。 1.计算图上距离。 师:知道比例尺和实际距离,怎样求图上距离呢? 生:图上距离等于实际距离乘以比例尺,或实际距离除以图上1个单位长度 所表示的实际距离。 师:笑笑画的图比例尺是多少? (1∶10000)怎么计算社区活动中心的图上 距离呢? 板书计算过程: (教师指出要先统一单位) 400 m=40000 cm,40000÷10000=4 cm。 2.画图。 在图中找出学校的东北方向,在平面图上距离学校4 cm的地方标出社区活 动中心,并标明长度。 四、拓展延伸,巩固新知 1.线段比例尺。(出示课本第21页我国台湾地区地图) 师:大家观察这幅图的比例尺与前面学习的比例尺有什么不同? 生:这幅图的比例尺是用线段表示的。 师:表示什么实际意义? 生:表示图上1 cm,实际有90 km。 师:这两种比例尺分别叫什么比例尺? 它们有什么