二 第2课时 比例的应用-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 队,一队与二队车辆数的比是1∶2,原来两队各有多少辆车? 【答案】 一队有30辆车,二队有18辆车。 数学趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时和几个学友进京考试。他们到达试院时天色已 晚,考官说:“我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场。”考官的上联是:一叶 孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分 来迟。 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经 四书,考了三番两次,今日一定要中。 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦 情况描写得淋漓尽致。 本节课,教师让学生自己观察、比较、总结得出比例的意义,并且从正、反两 方面进一步认识概念。引导学生探究比例的性质时,教师让学生进行观察比较、 小组交流、多方验证等多种活动,学生的思维从先前的不知所向变成了最后的豁 然明朗。 课堂上,教师给学生自主的思考时间,让他们写出尽可能多的比例,并请同 桌互相检验;教师还将比例写成分数的形式,让学生多角度地观察比例,为接下 来学习比例的应用打下基础。 第 2 课时　比例的应用 本节课由生活中的实际问题引入,让学生体会比例在解决问题中的应用。 并在解决问题的过程中,教学如何解比例(方法是依据比例的基本性质,把比例 转化为方程,再解方程求解)。学生已经学会了解方程,而且上节课又学了比例 的基本性质,所以解比例这部分内容教师只需稍微点拨一下,学生应该就能自己 学会新知了。 学生已经学习了比和比例的相关知识,本节课主要让学生知道如何应用比 例解决实际问题,并让学生能够用比例的基本性质将比例转化为方程,从而掌握 74 二 比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 解比例的方法。 1.使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.联系学生的生活实际创设情境,体现比例在生产生活中的广泛应用。 3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。 重点 学生掌握解比例的方法,学会解比例。 难点 学生应用比例的方法解决问题。 小黑板、投影仪、多媒体课件。 一、复习导入 师:什么叫作比例? 生:表示两个比相等的式子叫作比例。 师:什么是比例的基本性质? 生:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 师:下面哪组中的两个比可以组成比例? 你用什么方法判断? 9∶10和3.6∶4 100∶0.2和10∶0.002 1 3∶ 1 4 和1 6∶ 1 8 4 5 和7 30 学生交流并汇报。 生1:9∶10和3.6∶4可以组成比例,我用比例外项的积等于比例内项的积 来判断。 生2: 1 3∶ 1 4 和1 6∶ 1 8 也可以组成比例,我用比例的意义来判断。 师:这节课,我们继续学习有关比例的知识———比例的应用。 二、探究新知 1.用比例解决问题。 师:人们有时候使用“物物交换”的方式,按一定的比例交换自己所需要的物 品。假如4个玩具汽车可以换10本小人书,小明有14个玩具汽车,你知道他可 以换多少本小人书吗? 说一说你的想法。 学生在小组内交流、汇报。 生1:我们用以前学过的等价交换的方法解决这个问题,4个玩具汽车换10 84 !" Ljiao aniang shi 本小人书,则2个玩具汽车换5本小人书。14里有3个4和1个2,其中3个4 是3×10=30本小人书。所以,一共可以交换30+5=35本小人书。 我们可以用以下的图示来表示我们思考的过程: 4! 10" 4! 4! 2! 10" 10" 5" 35" 生2:还可以用乘除法来解决。先求出14里有几个4,用除法计算,14÷4= 3.5。然后想,1个4可以换10本书,那么3.5个4可以换多少本呢? 用乘法计 算,3.5×10=35(本)。 师:同学们真棒! 想出了这么多的方法,你还有其他的方法吗? 我们能够用 我们上节课学习的比例知识来解决这个问题吗? (学生回答后,教师进行讲解) 师:假设14个玩具车可以换x 本小人书,请你说一说,题中有比例吗? 如果 有,你能写出来吗? 生:题中有两个比4∶10和14∶x,它们的比值都表示1个玩具车能够换多 少本小人书,根据题意可知,两者是相等的,所以可以组成比例。可以写成: 教师板书:4∶10=14∶x 师:这是一道含有未知数x 的比例式,我们能够求出x 的值吗? (教师手指 比例式) 师:这个比例的外项、内项分别是什么? 已知哪三项,要求哪一项? 师:根据比例的基本性质,可以把它变成什么形式? 生:4x=10×14。 师:这成了什么? 生:方程。 师说明:这样解比例就变成了解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可 以求出未知数x 的值。因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。 学生说,教