一 圆锥的体积-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 中)还珍藏着苏步青一本几何练习簿,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步 青门门功课都在90分以上。 17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那 里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究 领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成 果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本大学数学 系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定 回国,回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。 面对困境,苏步青的回答是:“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条 正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。 本节课的教学设计有以下特点: 1.练习内容选择适当,充分调动了学生的学习积极性。在本节课教学的开 始,我主要带领学生复习了圆柱体积的计算方法,并重点让学生借助圆柱实物、 学具回忆圆柱体积计算公式的推导过程,这使得学生再一次很好地理解了公式 的意义。 2.练习的设计有层次,每个层次的练习都有各自的侧重训练点。本节课我 设计了有层次性的练习,即基本练习、巩固练习、实践活动。巩固练习重点培养 学生灵活运用圆柱体积计算公式的能力,培养学生数学思维的逻辑性和完整性。 通过让学生先自己讨论得出结论,然后老师再集体订正验证所得结论的正确性 的过程,很好地让学生感受分析问题方法的多样性,培养了学生的思维能力,让 学生体验成功感,提高了学生学习的积极性。 3.让学生在练习的过程中,体验数学与生活的联系,深切地体会到学习数学 可以帮助我们解决很多的实际问题。 第 6 课时　圆锥的体积 本课的教学内容是求圆锥的体积,是学生在学习了长方体、正方体、圆柱体 三种立体图形的基础上进行研究的另一种立体图形。由研究长方体、正方体和 圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积,是发展学生空间观念的内容,可以培养学 生知识的迁移能力,是学习几何知识和应用几何知识的基础部分。 92 一 圆柱与圆锥 'U -KJBP BOJBOH TIJ 本节课的内容操作性比较强,适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨 论、归纳等学习活动。为了更好地教学,可以采用小组合作的形式组织教学。这 样既可以让学生去发现、获取新知,也可以增强学生的合作意识,使学生在活动 中迸发创造性的思维火花。 1.结合具体情境和实践活动,掌握圆锥的体积或容积的含义,会正确计算圆 锥的体积。 2.经历“类比猜想———验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆 锥体积的计算方法, 能利用圆锥的体积计算公式解决一些简单的实际问题。 3.培养学生的操作能力和合作意识,提高学生的主观积极性。 重点 掌握圆锥体积的计算方法并用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。 难点 探索圆锥体积的计算公式的推导过程。 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,等底不等高的圆柱形和圆锥形容 器各一个,等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个,沙土。 ! " # $ 一、复习导入 1.圆柱体积的计算公式是什么? (圆柱的体积=底面积×高) 2.一个圆柱的底面积是40 cm2,高是13 cm,求圆柱的体积是多少立方 厘米。 3.圆锥有什么特征? 设计意图 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3 ,先复习圆柱体积的 计算方法,掌握所学知识间的内在联系,为学习圆锥体积的计算方法作好铺垫。 师:我们一起复习了圆柱体积的计算公式,并用这个公式计算出圆柱的体 积,还一起了解了圆锥的特征。现在我们就利用这些知识探讨新的问题———怎 样计算圆锥的体积。(板书:圆锥的体积) 03 !" Ljiao aniang shi 二、创设情境,引发猜想 1.课件呈现出动画情境。 夏天的一个午后,森林里闷热极了,一只小白兔去“森林超市”买雪糕,在冷 饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被正在超市内溜达的狐狸看见 了,它也去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。出了超市,小白兔刚张开嘴,满 头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕气喘吁吁地跑了过来。(圆柱形和圆锥形 的雪糕是等底等高的) 2.引导学生围绕下列问题展开讨论。 问题1: 狐狸贪婪地问:“小白兔,咱们把雪糕换着吃,怎么样?” 师:如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当? 问题2: 如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交 换? (小组互相讨论,然后全班交流) 师:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢? 学习了“圆锥的体积”后,就 会明白这个问题了。 设计意图 设疑激趣,激发学生探求新知的欲望,在引入新知时,教师创设 了一个有