四川省泸州市合江县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

合江县2020年秋期义务教育阶段学生学业水平检测 七年级数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是（ ）　　 A. B. C． D． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．枚 B．枚 C．枚 D．任意枚 4．某日李老师登陆“学习强国” 显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．单项式的系数和次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ） A． B． C． D． 8．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 9. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A. B． C． D． 10．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作　 　． 14．如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为　 　． ( -1 ) 第14题 第15题 15．如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段　　 ． 16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则的值是　 　． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算： 18．化简求值：，其中， 19．解方程：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．如图，已知、、、四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）． （1）画直线； （2）画射线； （3）画线段，在上求作点，使点到、两点的距离之和最小． 21．如图，为上一点，，平分，，求的度数． 五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 22．合江某出租车公司在合榕路上，一名驾驶员从公司出发，在合榕路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：． （1）用式子表示这所住宅的建筑面积； （2）若，，求出这所住宅的建筑面积． 六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分) 24．某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过120件的部分 3.5元件 超过120件不超过300件的部分 3.2元件 超过300件的部分 3.0元件 （1）“双十二”期间，购物总金额累计满元可使用元购物津贴（即累计总金额每满减元），若购买件，花费　 　元；若购买件，花费　　元；若购买件，花费　　元． （2）“双十二”期间，王老师购买这种小礼品花了元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？ （3）春节即将来临，春节期间阶梯销售单价不变，但春节期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独准备在春节期间购买这种小礼品送给同学们，共件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们预计一共花费元，请问王老师和李老师各准备购买这种小礼品多少件？ 25．如图，点在线段上，点、分别是、的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 合江县2