精品解析：2024年内蒙古中考数学第一模拟试题

内蒙古2024年中考模拟卷 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、姓名等相关信息填写在答题卡的指定位置上． 3．本试卷分试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效，试题卷自行保留，只交答题卡． 4．答题用0.5毫米的黑色水笔，涂卡用2B铅笔，作图可先用铅笔画出，确认后再用0.5毫米的黑色水笔描清楚，要求字迹工整．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带，保持答题卡干净整洁． 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列计算结果为5是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. a B. C. D. 3. 分式有意义的条件是（ ） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 4. 在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（　　　） A. B. C. 2 D. 4 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ） A. 88 B. 90 C. 91 D. 92 9. 如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分． 13. 不等式的解集为________． 14. 若，则的值是________． 15. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_____． 16. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为_______． 17. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_____． 18. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______． 三、解答题：本大题共有6小题，共63分． 19. “双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 25% B m 40% C 40 p D n 15% （1）表中m= ，n= ，p= ； （2）将条形图补充完整； （3）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为 °； （4）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人? 20. 去年，我国南方某地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好