四 第5课时 有趣的测量-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

第 5 课时 有趣的测量 教材呈现了一个不规则的小石块,并提出问题:要测量石块的体积,你有什 么方法? 引导学生小组合作,制订测量方案,并进行实际测量。测量的方案是多 种多样的,教材出示了两种。第一种利用计算升高水的体积来求石块的体积,第 二种利用计算溢出水的体积来求石块的体积。其实,这两种方案都是将不规则 物体转化为规则可测量计算的水的体积。 这部分内容是在学生掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上安排 的,是对本单元知识的延伸和拓展。学生已经能灵活运用一些数学方法,如:新 旧知识的迁移、动手操作、归纳概括等,这是教师能很顺利开展本节课的有利条 件。教学时,教师可根据石块提出问题:什么是石块的体积? 再组织学生小组讨 论,设计测量方案。对于不同的设计方案,组织学生讨论、分析,并选择合适的方 案进行操作。 1.结合具体的活动情境,经历测量石块体积的实验过程,探索测量不规则物 体体积的方法。 2.在观察、操作的活动过程中获得必要的思维策略。 3.在实践与探究过程中锻炼学生的实践能力,培养合作意识,帮助学生感受 到数学的价值,体验学习的快乐。 重点 探索测量不规则物体体积的方法。 难点 经历探索测量不规则物体体积的过程。 玻璃杯、水槽、水、正方体量杯、一个不规则石块。 301 四 长方体(二) 一、复习导入 师:同学们,我们已经学习了长方体、正方体的体积计算方法,谁能说一说它 们的体积计算公式? 教师根据学生的回答板书: V长方体=a×b×h V正方体=a×a×a=a3 教师出示一个小石块,提问:看老师手中的石块,怎样测量它的长、宽、高呢? (学生露出为难的表情)那应该怎么计算它的体积呢? 揭示课题:石块的形状不像长方体、正方体那样规则,如果要计算石块的体积, 就必须使用其他辅助工具。今天我们就来学习几种测量不规则物体体积的方法。 板书课题:有趣的测量 设计意图 提示学生注意到,长方体、正方体是规则的物体,而石块是不规 则的,通过设疑,激发学生的探究兴趣。 二、探究新知 1.测量石块的体积。 提出问题:要测量一个不规则石块的体积,你有什么办法? (1)小组讨论测量方案。 教师提示:同学们都听过“乌鸦喝水”的故事,想一想乌鸦是怎样喝到水的, 能不能从这个故事中得到启发,设计一个测量方案。 (2)结合学生的讨论,指导学生制订简易的测量方案。 (3)学生分组汇报。 方案一: ①找一个正方体量杯,里面倒入一定量的水,在水平线上作出标示,量出并 记录此时水的高度。 ②放入小石块,标示出水位上升后的水平线,量出并记录此时水的高度。 ③用底面积乘高计算出两次高度时水的体积。 ④计算出放入石块前后的体积之差。 质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢? (石块占有一定的体积, 所以水面会升高) 方案二: ①将玻璃杯装满水放在水槽中。 ②将小石块小心放入玻璃杯中,水会溢出来。 ③用量杯测量溢出来的水的体积。 质疑:为什么会有水溢出来? (石块占有一定的体积,所以水会溢出来) 401 注意: A.指导学生认识到,石块放入水中,就会占据水的体积,水面就会上升或者 溢出来,上升或溢出来的部分就是石块的体积。 B.指导学生实验时要小心、严谨,注意实验的精密性和准确性。 设计意图 通过两个实验,学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计 算水的体积的方法不止一种;通过小组合作,学生发现在实际测量过程中出现的 问题及解决问题的方法,发展实践能力和解决问题的能力。 (4)小结:还有很多种测量方法,希望同学们能巧妙地利用身边的物品去解 决实际问题。 2.提问:生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积? 在测量时需 要注意什么问题。小组交流讨论。 学生讨论后,教师指名小组代表汇报。 三、巩固拓展 1.完成“练一练”第1题。 (1)学生读题,理解题意。 (2)指导分析:升高了的毫升数与石块的体积有什么关系? (3)学生尝试独立解答。 (4)集体订正。 2.完成“练一练”第4题。 学生以小组为单位探究测量方法。(因为一粒黄豆的体积很小,可以取100 粒黄豆来测量) 设计意图 学生通过练习,经历观察、测量、比较、计算等实践活动,在合作 和交流过程中,不仅能获得良好的情感体验,感受到数学在实际生活中的作用, 而且能在汇报过程中掌握方法。 四、课堂小结 师:通过今天的学习,同学们学会“计算不规则物体的体积”了吗? 小结:今天我们学会了间接计算不规则物体的体积,在今后的学习和生活 中,我们要学会利用这些方法去解决实际问题。 有趣的测量 V长方体=a×b×h V正方体=a×a×a 一、水面升高 二、水溢出来 501 四 长方体(二) 1.在一个长1米,宽0.8米,深0.7米的长方体浴缸中放入热水,小海进浴 缸后,水刚好到小海的颈部,已知水面上升了25厘米。求小海颈部