三 第4课时 倒数-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

分马场地上的18匹马,现在剩下最后一匹,这当然就是老娘舅自己带 来临时借用的那匹,依然物归原主。 本次教学内容是通过解决具体问题,进一步巩固“求一个数的几分之几是多 少”的乘法意义,并探索和理解分数乘分数的计算方法。在教学过程中,我继续 采用“数形结合”的教学方法,帮助学生达成教学目标,过程分为三个层次。 1.引导学生借助图形语言,理解分数乘法的意义,感知分数乘分数的计 算过程。 2.通过“以形论数”和“以数表形”的过程,让学生巩固分数乘法的意义,体会 分数乘分数的计算过程。 3.数形结合,完成相关练习。 第 4 课时 倒数 本节课是第三单元“分数乘法”的第四课时,它是在学生学习了分数乘法计 算的基础上安排的,是学习分数除法的一个重要概念。教材首先列举了6道乘 积是1的乘法算式,让学生通过计算直接感受这组算式中积的特点,引出倒数的 概念。根据倒数的概念,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学 习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法引导学生寻找求一个数的倒数的 方法。 学生在理解倒数的概念时,对“互为”一词会感到有一些难以理解,可以联系 学生和同桌的关系来理解,强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可 能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、差、商为1时,两个数不互为 倒数”。因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。 同时,结合以后学习的需要,可适当补充带分数、小数这些数的倒数的求法, 在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学 习,逐步掌握用“先变形,再换位”的方法求倒数。 1.在计算、比较、观察的过程中发现倒数的特征并理解倒数的概念。 86 2.掌握求一个数的倒数的方法。 3.在教学活动中,培养学生独立学习的能力和习惯。 重点 理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 难点 1.理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 2.理解倒数的互相依存性。 多媒体课件。 一、新课导入 师:同学们,前面我们学习了分数乘法的计算方法,今天老师给出一些乘法 算式,请仔细观察并计算,说一说你有什么发现。 2 3× 3 2 2× 1 2 7 9× 9 7 1 10×10 6 5× 5 6 7× 1 7 学生计算、思考后汇报。 生1:我发现两个乘数分子、分母位置颠倒。 生2:我发现每个算式的乘积都是1。 师:这就是我们今天要学习的知识———倒数。 板书课题:倒数 设计意图 从一组有趣的乘法算式入手,留给学生充分的时间,让学生通过 观察和实际计算,更直观地感受这组算式中乘数和积的特点,进一步发现这组算 式的共同特征。 二、探究新知 1.初步理解倒数的概念。 师:如果两个数的乘积为1,那么我们称其中的一个数是另一个数的倒数。 如:算式2 3× 3 2=1 ,我们就说2 3 是 3 2 的倒数,3 2 是 2 3 的倒数,3 2 和 2 3 互为倒数。 板书:乘积为1的两个数互为倒数。 师:谁能说出黑板上这些算式谁和谁互为倒数? (集体汇报) 师:你们是怎样理解“互为”这两个字的? 请举例说一说。(如果学生不能理 解,可用学生和同桌之间的关系帮助理解) 设计意图 通过前面的观察比较,教师明确指出倒数的概念,帮助学生初步 96 三 分数乘法 理解倒数的含义。让学生通过具体的例子,初步感受倒数是对于两个数来说的, 不能孤立地说某一个数是倒数。 2.借助面积为“1”的长方形的长和宽理解倒数。 长 1 5 4 3 9 7 宽 1 1 5 3 4 7 9 面积 1 1 1 1 提问:长和宽相乘面积都是多少? 你还能继续写出符合条件的长和宽吗? 3.填一填。 多媒体课件出示题目,集体汇报。 1 1 2 ( ) ( ) 3 ( ) 0.4 点拨:我们可以看出,1的倒数是它本身。 4.探讨:0有倒数吗? 师:0有倒数吗? 它会不会和1一样,它的倒数是0吗? 生1:我认为0和1一样,它们都是整数,所以0的倒数应该是0。 生2:我觉得你说得不对,0和1虽然都是整数,但是1可以看作 1 1 ,而0不 能看作 0 0 ,因为0不能作分母。 生3:我也觉得不对,0乘任何数都得0,不可能写出与0相乘还得1的算式。 …… 学生经过一番交流讨论后得出结论:0和1不一样,0没有倒数,因为:(1)0 乘任何数都得0,不可能写出与0相乘得1的算式;(2)0不能作分母。所以,0 没有倒数。 设计意图 给学生一个自主探索的平台,让学生通过彼此之间的交流讨论, 自主学习,发现0没有倒数。 小结:求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母 调换位置。 5.利用倒数的意义辨析。 (1) 2 3 与 3 2 是倒数。 (2)得数是1的两个数互为倒数。 (3)