三 第3课时 分数乘法(三)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

本节课主要通过操作活动,借助图形语言,引导学生探索计算方法,正确进行 计算,激发学生的探究热情。继而引导学生在探究中去体会分数乘法的意义,并亲 自验证分数乘法的计算结果,然后通过对比观察,自己总结出分数乘法的意义。综 观整堂课,学生学习兴趣高涨,充分发挥了自己的主体作用,体验到了成功的 愉悦感。 第 3 课时 分数乘法(三) 本节课内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上 安排的。旨在让学生继续巩固、理解分数乘法的意义,掌握计算方法,比较熟练 地进行计算,并找出规律,进一步培养学生的合作交流意识。 教材在内容的安排上,突出了实际操作和图形语言。首先从我国古代哲学 著作的情境引入,激起学生探索的欲望,同时直观展示分数乘分数的计算过程, 突出计算方法,并初步渗透无限的思想。教学时,教师要向学生介绍有关背景知 识,帮助学生理解题目的意思,让学生感受我国文化的源远流长。还要让学生自 己动手操作,依次折出长方形纸条的1 2 ,1 2 的 1 2 ,再取剩余的1 2 ,并用乘法算式来 表示这个过程,进一步感受分数乘分数的意义和计算方法。“折一折”的活动可 以帮助学生在实际操作中直观体会分数乘分数的计算方法。 学生已经学习了分数乘法的意义及整数乘分数的计算方法,这是学习分数 乘分数计算方法的知识基础。班级学生的学习认知能力不同,有部分学生还没 有养成良好的学习习惯,计算能力也还有待加强;大多数学生对新鲜事物比较敏 感,喜欢动手操作,但思想不能长时间集中;小部分学生基础相对薄弱,对学习数 学的兴趣不高。教学时要尽量兼顾这部分学生,给予他们表述和发言的机会。 1.能根据解决问题的需要,探究有关数学信息,发展分数乘法能力。 2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。 3.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能解决相关的实际问题。 26 重点 掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练进行计算。 难点 理解分数乘分数的意义和计算方法,并能熟练进行计算。 多媒体课件、长方形纸条。 一、复习导入 1.说出下列算式表示的意义及计算方法,并口算出得数。 2 9×6 7 11×2 12× 5 9 15× 1 3 2.师:整数乘分数表示的意义是什么? 如何计算? (学生回答)分数和分数 相乘,又该怎么理解呢? 今天我们一起去探究分数乘分数的计算方法。 板书课题:分数乘法(三) 二、探究新知 1.学生自主阅读课本上的材料。 (1)师:庄子这段话说的是什么意思? 每天截一半,这里的“一半”是指什么? 如果用分数表示,一半应该怎么表示? 你能先操作,再用乘法算式表示出这段话 的意思吗? 设计意图 从我国古代哲学著作的记载引入,利用庄子说的话,设置悬念, 激发学生的探究欲望。 (2)学生拿出长方形纸条动手操作:依次取长方形纸条的 1 2 ,1 2 的 1 2 ,1 4 的 1 2 。 (3)用算式来表示这个过程。(学生可以四人一组说说怎样用算式解决问题) 1× 1 2= 1 2 1 2× 1 2= 1 4 1 4× 1 2= 1 8 36 三 分数乘法 注意引导学生理解:求剩下的部分占这张纸条的几分之几,就是求1 2 的 1 2 是 多少,与前面学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。 设计意图 在实际操作中,借助图形语言,体会分数乘分数的意义,加深对 分数乘法意义的理解。 2.折一折。 (1) 3 4× 1 4= ? 用一张长方形的纸折一折,想一想,再算一算。 (2)反馈: 3 4× 1 4= 3 16 。 师:可以采用折纸的方法,同学们自己先试一试。在折纸的过程中思考:这 一次我想表示的分数是多少? 引导学生明白折纸过程: 竖着对折2次 →涂出它的 3 4 → 横着对折2次 →涂出斜线部分的 1 4 设计意图 学生再次借助动手操作,从客观上体会分数乘分数的意义和计 算方法。 学生同桌相互展示“折”的过程,教师指名学生汇报。 3.折一折,算一算,说一说。 1 4× 2 3 3 5× 5 6 7 8× 1 4 4.说一说。 师:谁能通过前面的操作,说一说分数乘分数的计算方法? 全班交流,教师小结:分数乘分数,只要将分子与分母分别相乘即可,能约分 的要约分。 5.教学“试一试”。 (1)乐乐认为:一个数与分数相乘,积一定小于这个数。你同意吗? 举例说 明你的想法。 学生独立思考,然后交流结果。 学生通过举例发现,一个数与分数相乘,积不一定小于这个数。 2× 2 3= 4 3<2 2× 4 3= 8 3>2 46 (2)算一算,并观察这些算式,你发现了什么? 14 3× 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 = 设计意图 引导学生运用先约分再计算的方法,明白这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1.完成“练一练”