三 第1课时 分数乘法(一)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

三 分数乘法 第 1 课时 分数乘法(一) 为了促进学生更好地探索和理解分数乘法运算的意义,教材安排了算一算、 说一说等活动,把图形语言作为理解的基础。图形语言不仅可以直观加深学生 对所学内容的理解,为文字语言或符号语言提供直观表象,还可以提供解决问题 的思路和灵感,同时,图形语言也往往成为创造的源泉。教学时可利用分数加法 的知识引导学生理解算法。 学生已经有分数加法及分数基本意义等知识的基础,并且分数与整数相乘 的意义与整数相乘的意义相同,所以本节课的内容学起来不是很难。但在学习 过程中,学生往往会忽略分数乘法的意义,只注重计算的方法和结果。因此,解 决生活中的实际问题时,要帮助学生结合分数乘法的意义去理解题意,掌握解决 问题的正确、有效的方法。 1.在学生已有的分数加法及分数基本意义等知识的基础上,结合具体情境, 在操作活动中,通过对分数连加算式的研究,探索并理解分数乘法的意义。 2.经历探索分数乘法计算方法的全过程,掌握整数乘分数的计算方法,并能 正确计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。 重点 理解分数乘整数的意义;能熟练计算分数乘整数。 难点 1.正确分析和解决分数乘整数的实际问题。 2.经历探究分数乘整数计算方法的全过程。 94 三 分数乘法 多媒体课件、练习本。 一、复习导入 1.出示分数加减法题目。 2 3+ 3 5= 3 5- 2 7= 5 8+ 2 3= 1 5+ 3 7= 5 9- 5 7= 3 8+ 1 4= 2.学生独立计算,教师指三名学生说说自己是如何计算的,集体交流评议。 3.提问:如何计算小数加减法? (注意更正学生的错误表达,表扬主动回答 问题的同学) 4.教师总结算法:先通分,再把分子相加减;分母相同时,分母不变,分子相 加减。 5.引入课题:同学们已经掌握了分数加减法的计算方法,那你们会进行分数 乘除法运算吗? (不会)今天我们开始学习分数乘法的计算方法。 板书课题:分数乘法(一) 设计意图 从分数加减法过渡到分数乘法,体现出知识间的衔接。 二、教授新课 1.师:同学们,今天我们开始学习一种新的运算:分数乘法。想一想,什么是 分数乘法? 学生先同桌相互讨论,接着教师提问,学生回答。 2.教师板书例题。 1个 占整张纸条的 1 5 ,3个 占整张纸条的几分之几? 学生列算式,同桌之间相互讨论如何计算。 师:说一说自己是怎样计算的。 方法一:3个 1 5 是 3 5 。 方法二:1 5+ 1 5+ 1 5= 1+1+1 5 = 3 5 方法三:3× 1 5= 1 5+ 1 5+ 1 5= 1+1+1 5 = 3×1 5 = 3 5 3.问题二:2个 3 7 的和是多少? 下面的算法你看懂了吗? 与同伴说一说。 学生独立思考后与同伴交流。 05 方法一: 3 7 3 7 3! 17 3! 1 7 方法二: 2个 3 7 是2× 3 7 。 3 7×2= 3 7+ 3 7= 3×2 7 = 6 7 2个 3 7 ,一共有6个 1 7 。 师:两种方法各有什么特点? 生:方法一是用画图表示,简单易懂;方法二将分数乘法转化为分数加法计 算,将未知转化为已知。 4.算一算。 5 16×3 2× 5 9 5 16×3= 5×3 16 = 15 16 2× 5 9= 2×5 9 = 10 9 教师请两位学生上讲台板演,其他学生在练习本上计算,然后集体评议。 5.引导发现。 师:求几个相同的分数的和可以用乘法计算。通过以上大家的讨论和计算, 你能告诉大家整数乘分数的计算方法吗? 同桌之间尝试互相说一说。 6.师生共同总结整数乘分数的计算方法:整数乘分数,只要把整数乘分子的 积作为分子,分母不变。 设计意图 在交流各自计算方法的过程中,鼓励学生用多种途径解决问题 是学习数学的一个重要理念,让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义 是相同的,即求几个相同加数的和的简便运算,这个过程也是让学生根据自己的 知识经验解决问题的过程,学生从中能体会到成功的喜悦! 三、引导探索 完成“试一试”。 1.出示题目:你能看懂下面两位同学的计算过程吗? 笑笑: 5 12 = 30 12 5 2 6 6 12 5 = = 5 2 淘气: 5 12 = 6 6 12 5 = 5 2 1 2 同桌之间相互交流,通过比较算式,使学生明白: 15 三 分数乘法 (1)计算时,最后结果能约分的要约分; (2)如果先约分,再计算,过程比较简单; (3)分数乘整数,只要将分子与整数相乘。 2.计算下面各题,观察每个题目及结果。你发现了什么? 4 2 1 1 2 1 4 ↓×12 (1)学生独立完成计算。 (2)同桌交流,集体汇报。 小结: