二 第4课时 露在外面的面-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

第 4 课时 露在外面的面 “露在外面的面”是在学生学习了长方体、正方体的特征,观察物体的方法, 长方体、正方体表面积的计算方法及找规律等内容的基础上安排的,旨在让学生 在观察、操作、分析等活动中,有序地观察露在外面的面有几个,会求露在外面的 面的面积,并经历探索规律的过程,同时渗透相关的数学方法。 教材首先呈现4个纸箱堆放在墙角处的情境,让学生动手操作,观察有几个 面露在外面,并求出露在外面的面的面积。在观察有几个面露在外面时,教师要 引导学生学会有序观察。教学时,教师应给学生的操作活动留有充分的时间和 空间,让学生学会怎样去观察、去分析,引导学生在探索中发现规律,培养学生的 空间想象能力,为进一步学习其他立体几何图形打下坚实的基础。 由于五年级学生已经有了一定的观察、分析、探究能力,因此这节课的教学 可以把大量的时间有目的、有计划地留给学生,让学生通过观察、分析、探究、合 作、讨论、交流等方式找出露在外面的面的规律,培养学生探索学习的积极性,帮 助学生在轻松愉快的氛围中获取知识。 1.经历探索的过程,在操作、观察、分析等活动中综合运用有关知识,解决露 在外面的面的数量问题,并会求露在外面的面的面积。 2.培养初步的立体空间想象能力。 3.结合具体的多个长方体和正方体的堆放情境,经历探究多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积的计算过程,能准确地计算出多个长方体和正方 体堆放时露在外面的表面积。 重点 能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 难点 培养学生在探索中发现规律的能力,发展学生的空间观念。 多媒体课件、多个正方体盒子、练习本。 24 一、复习导入 1.先让学生同桌相互回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积计算方 法,然后师生以问答的形式呈现。 师:怎样计算长方体和正方体的表面积? 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.教师拿出一个正方体盒子,放在讲桌上,学生观察,说说露在外面的有几 个面。 小结:我们能看到的面称为露在外面的面,这节课我们就来研究露在外面的 面。 板书课题:露在外面的面 设计意图 观察是学生学习“空间与图形”有关知识的重要方法,但只有观 察是不够的,还需要掌握新的思维方法,促进学生空间观念的发展。学生的观察 活动为学习新课埋下伏笔。 二、探究新知 1.多媒体课件出示情境图:一个正方体纸箱放在墙角,有几个面露在外面? 是哪几个面? (1)小组交流结果:说说你是怎样观察的。 (2)还有三个面为什么没有露出来? (3)怎样算出露在外面的面的面积? (棱长×棱长×3) 2.多媒体课件出示课本上的主题情境图。 (1)提问:有几个正方体纸箱? 有几个面露在外面? 你是怎么想的? (露在外面的有9个面。上面的纸箱有3个面露在外面,左边的纸箱也露出 3个面,右边的纸箱也一样,3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面) (2)追问:不是有4个纸箱吗? 怎么只数了3个呢? (有一个纸箱的面全被挡住了,一个面也没露出来,就不用看了) (3)师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 (4)师:谁还有不同的想法? (我先看正面,一共有3个小正方形;再看上面,也有3个小正方形;再看右 面,还是有3个小正方形。3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面) 师生共同按这一方法数,然后教师设疑:为什么不看左面,也不看下面和后 面呢? (因为左面、下面、后面都被挡住了) (5)现在我们来比较一下这两种方法,看看它们有什么不同。 教师边演示边总结:第一种是逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面 的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上 面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。不论用哪种方法,只 要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。 设计意图 此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度有序进 行观察,掌握两种观察方法,并为学生发现露在外面的面数规律打下基础,同时 发展学生的空间观念。 34 二 长方体(一) 3.继续探究。 师:这4个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎 么摆? 小组同学先摆一摆,再数一数露在外面的面有多少个,看看有什么发现。 交流:你们小组是怎么摆的? 露在外面的面有多少个? 有什么发现? 学生汇报,教师把相应的立体图形贴在黑板上。 师:看着这些立体图形和它们露在外面的面,你们发现了什么? 小结:都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面数也 不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。 设计意图 此环节的设计,给学生创造了一个自主操作的空间,同时也给予 学生思维开放的空间,让他们的思维不仅仅停留在操作的层面上,还要在操作中 有所发现