二 第3课时 长方体的表面积-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

第 3 课时 长方体的表面积 这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的展开图的基础上安排的。教 材呈现了一个长方体及其展开图,引导学生分析长方体与其展开图各部分的对 应关系,为学生理解长方体表面积的含义与探索计算长方体表面积的方法提供 了基础。教材将长方体相对应的部分涂色,学生更容易了解展开图与长方体各 个面之间的关系;填写展开图各条边的长,了解长方体的长、宽、高与展开图各条 边之间的关系。在此基础上,教材提出一个实际问题:怎样计算这个长方体包装 盒的表面积? 引导学生探索长方体表面积的计算方法。教材没有呈现正方体表 面积的计算公式,而是让学生在理解表面积的含义后,掌握探索方法,并根据实 际情况,选择有关数据进行计算。在这一教学过程中,实物操作、头脑想象和利 用自己的语言表达是三个非常重要的环节,教师要给予学生充分的体验机会。 本节课的知识是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算,并对长方体和 正方体的特征和展开图有了初步认识的基础上进行设计的,即学生已经明确了 长方体和正方体都有6个面,而且长方体相对面的面积相等,正方体6个面的面 积都相等。计算长方体和正方体的表面积在生活中有着广泛应用。尽管五年级 学生的抽象思维已经有了一定的发展,但仍以形象思维为主,分析、归纳、概括的 能力有待进一步加强。通过这部分内容的学习,可以加深学生对长方体和正方 体特征的理解,发展学生的空间观念。 1.结合长方体的展开与折叠情境,探究长方体和正方体表面积的意义,掌握 长方体和正方体表面积的计算方法,并能够正确进行计算。 2.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法, 并能运用所学知识解决一些实际问题。 3.通过亲身参与探索实践活动,获得积极的成功的情感体验,并从中体验到 数学活动充满着探索与创造。 重点 在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并 能正确计算。 53 二 长方体(一) 难点 感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,掌握计算长方体、正方体 表面积的方法,培养学习数学的兴趣。 多媒体课件、长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀、练习本。 一、复习导入 1.师:我们上节课探究认识了长方体、正方体展开后的图形。谁来说说长方 体、正方体的特征? 长方体、正方体的展开图有什么特征? (指名学生说) 设计意图 复习相关旧知,加深学生对长方体表面各个部分的认识,为下面 学习计算长方体、正方体的表面积做准备。 2.导入新课:同学们掌握了长方体的特征,也都会计算长方体每个面的面 积。那么长方体的表面积该怎么计算呢? 这节课我们就来学习长方体的表面 积。 板书课题:长方体的表面积 二、探究新知 1.师:手工课上,同学们做长方体包装盒,如图。 7cm 3c m 5c m 2.出示问题:做一个这样的包装盒至少需要用多少纸板? 说一说你是怎么 想的。 学生同桌交流,集体汇报。 引导学生得出:可以将纸板展开,再算每个面的面积。 3.提问:长方体的6个面分别对应展开图中的哪个部分? (多媒体课件出示 展开图) 3 7 3 3 5 3 7 5 5 (1)学生交流讨论。 (2)集体反馈。 教师在学生反馈的过程中将每组相对的面涂上颜色,区别开来。 63 4.引导学生观察。 展开图的各边与长方体的长、宽、高有什么关系? 设计意图 兴趣是最好的老师,是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总 是在一定的情况中产生。新课开始时,利用教材中的例题引导学生自主探究。 既提出了探究问题,又使学生学有方向、学有目标。创设良好的问题情境能充分 激发学生解决问题的欲望。 5.探索长方体和正方体表面积的含义。 师:再来看问题,怎样求这个长方体包装盒的表面积? (1)请同学们先估一估。 (2)议一议:如何计算才能知道这个长方体包装盒的表面积? (3)说一说:你认为该用什么方法解决这个问题? (4)学生自主尝试解决问题。 (5)提问:求“这个长方体包装盒的表面积”,实际是求什么? 学生讨论后,揭示表面积的概念。 板书:长方体或正方体6个面的面积之和就是它的表面积。 设计意图 让学生真正动眼、动手、动脑,参与获取知识的过程。在议一议、 说一说、独立尝试的过程中充分感知,建立表象,展开思维,发现并归纳出表面积 的含义,从而明确概念。 6.探索长方体表面积的计算方法。 (1)学生分小组合作操作,探索长方体表面积的计算方法。 (2)汇报结果。(指名小组代表汇报) 可能有以下几种情况: ①方法一: 把长方体纸盒的6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。 要求出这个长方体的表面积,只要把这三大部分的面积相加。第一部分面 积为“长×宽×2”,第二部分面积为“宽×高×2”,第三部分面积为“长×高×2”, 由此得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×