二 第2课时 展开与折叠-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

本节课教学,我注意联系实际生活,让学生通过看、摸、数、量等方式直观感 知长方体的面、棱、顶点的含义,并利用课件和模型让学生讨论、总结长方体和正 方体的特征,理解它们之间的关系,丰富学生对形的感知,同时培养学生的空间 想象能力。在这些探索活动中,学生自己能探索发现的就让学生自己去探索发 现,充分发挥学生的自主性,创造有利的条件和教学环节,尊重学生创造性思维 的发展,引导学生在自主探究的过程中发现知识。 第 2 课时 展开与折叠 这节课的内容是在学生认识了长方体和正方体,已经掌握了长方体和正方 体的基本特征的基础上安排的。为了加深学生对长方体、正方体的认识,教材通 过“展开与折叠”这部分内容,引导学生认识图形的位置与变换,其目的就是让学 生通过动手操作和想象,发展学生的空间想象能力,同时认识长方体与正方体的 展开图,也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。 教材设计了两个实践活动。首先通过把正方体盒子剪开得到平面图形的活 动,引导学生直观认识正方体的展开图。然后,教材安排了判断“剪出了几种不 同形状的展开图”的活动,引导学生体会展开图与正方体的联系。再由正方体的 展开图延伸到长方体的展开图。通过对这一部分内容的学习,学生能根据平面 展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体,能进行几何体与其三视图、展开 图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形。在自主发现的过程中,教 给学生学习方法,比如分类记忆和有序思维,使复杂的问题简单化。通过动手实 践,体验正方体、长方体的展开图和立体图之间的联系,发展学生的空间想象能 力,为以后学习求长方体和正方体的表面积和体积打下基础。 本节课是在学生已经对长方体和正方体的特征有了一定的认识基础之上教 学的,但学生对于长方体和正方体的平面展开图还十分陌生,头脑中没有长方体 和正方体展开后的模型,想象正方体的平面展开图折叠成正方体的过程更是有 一定难度。因此,在教学过程中要通过操作和想象,让学生经历和充分体验立体 图形与平面图形之间的相互转化过程,建立展开图中的面与长方体、正方体的面 的对应关系。 82 1.通过展开与折叠活动,认识长方体、正方体的不同的展开图,加深对长方 体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系,建立长方体、正方体的面与 展开图的面的对应关系。 2.在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过 程,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念,培养学生多角度探究问题的能 力和空间思维能力,积累数学活动经验。 3.激发学生探究知识的强烈愿望和学习数学的兴趣,体验数学活动中探索 和创造过程带来的乐趣。 重点 能够熟练地掌握长方体和正方体的表面特点;能正确判断图形沿虚线折叠 后是否能围成长方体或正方体。 难点 发展学生的空间观念,熟识长方体、正方体的展开图。 长方体纸盒模型、正方体纸盒模型。 一、复习导入 说一说:长方体、正方体各有什么特征? 它们有什么相同点和不同点? 长方体:6个面、8个顶点、12条棱;相对的两个面相等,相对的棱长度相等。 正方体:6个面、8个顶点、12条棱;6个面的面积都相等;12条棱的长度都 相等;正方体是特殊的长方体。 相同点:都有6个面,12条棱,8个顶点。 不同点:6个面的面积及形状。 二、探究新知 1.初步感知正方体的展开图。 师:(拿出一个正方体纸盒模型)同学们,我们现在看到的是一个立体图形, 它是……(学生齐答:正方体)把这个正方体的盒子展开之后是什么样子呢? 我 们怎样把它变成一个平面图呢? (可以剪开)怎么剪呢? (沿着盒子的棱剪) 学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪,教师指导有困难的学生,并 把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图分别画在黑板上。(如果学生中没有 把11种情况全部剪出来,教师可以补充,但不要求学生掌握这11种剪法) 92 二 长方体(一) 教师指着黑板上的展开图,讲述:像这样沿着正方体(或长方体)的棱剪开, 使这个正方体(或长方体)完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,我们 叫作正方体(或长方体)的平面展开图。 师:请同学们相互交流各自剪的图形,比较一下,说说你有什么发现。 生1:剪的方法不一样,得到的图形也不一样。 生2:剪开的图形虽然有的不一样,但都是由6个正方形组成的。 生3:原来相对的面剪开后相隔出现,不会相连。 …… 设计意图 首先通过演示操作,引导学生说出想象的正方体展开图是什么 样的。接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来,从而实现“体”与“面”的结合。 通过实践活动,帮助学生获得空间与图形的鲜明表象,强化直接感知,培养学生 的初步空间观念。 2.初步感知“展开”与“折叠”。 师:刚才同学们为了探究正方体展开后的特征,沿着棱把盒子剪开了。那我 们实际上是剪开了几条棱呢? (7条)你