2023-2024学年苏科版八年级数学《9.5三角形的中位线》提优训练

2023-2024学年苏科版八年级数学《9.5三角形的中位线》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝( ) A．20° B．45° C．65° D．70° 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2．如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15 m，则A，B两点间的距离是( ) A．15 m B．20 m C．30 m D．60 m 4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞4，点D、E分别在边AB、AC上，BD＝4，CE＝3，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 6．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　　） A． B．2 C． D．3 8．如图，AB∥CD，AC、BD相交于P，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝10，CD＝6，则EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，E为AD的中点，DF∥CE交BE于点F．若AC＝8，BC＝12，则DF的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．2.5 10．如图，△ABC中，AB＝8，AD为∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD于点D，E为BC的中点，若DE＝10，则AC的长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 二．填空题(共30分) 11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的平分线，若∠C＝80°，则∠EFB的度数是____． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12．若线段DE是等边△ABC的中位线，且DE＝2，则△ABC的周长为____． 13.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点．若AB＝10，BC＝6，则DE的长为____． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D，E分别为AC，BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为____． 15.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，则DE的长为___________． 16.如图所示，在△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm，AB＝10 cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则△DEF的面积为__________． 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 17．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为　　． 18．如图．在中，，，是边的中点，是边上一点．若平分的周长，则的长为_______ 19．如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是　（4，2）或 ． 20．将联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形ABCD的对角线AC＝BD＝4，且两条