2024年中考数学（苏科版）二轮专题复习课件专题（五）　数据的集中趋势和离散程度

专题（五）　数据的集中趋势和离散程度 1. （2022·鄂尔多斯）已知一组数据2、4、5、6、5，对该组数据描述正确的是（　A　） A. 平均数是4.4 B. 中位数是4.5 C. 众数是4 D. 方差是9.2 2. （2022·巴中）若一组数据1、2、4、3、x、0的平均数是2，则众数是（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A B 3. （2022·荆州）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，则只需知道这13名队员身高数据的（　B　） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差 4. （2022·丹东）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是＝0.12环2，＝0.59环2，＝0.33环2，＝0.46环2.在本次射击测试中，这四人成绩最稳定的是（　A　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B A 5. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.若成绩的平均数为23分，中位数是a分，众数是b分，则a－b的值是（　C　） 成绩/分 30 25 20 15 人　数 2 x y 1 A. －5　 B. －2.5　 C.2.5　 D.5 C 6. （2022·常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果如图所示，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①②③④四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（　B　） A. 区域①② B. 区域①③ C. 区域①④ D. 区域③④ 第6题 B 7. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41分2.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　B　） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 B 8. （2022·宿迁）已知一组数据4、5、5、6、5、4、7、8，则这组数据的众数是 　5　⁠.  9. （2022·青岛）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 　8.3　⁠分.  10. 已知3、m、4、n、5这五个数据，其中m、n是方程x2－6x－7＝0的两个根，则这组数据的极差为 　8　⁠.  11. 小夏计算一组数据的方差时，使用公式s2＝[（8－）2＋（9－）2＋（11－）2＋（15－）2＋（7－）2]，则公式中的值为 　10　⁠.  5　 8.3　 8　 10　 12. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 　7　⁠.  13. 若一组数据a1、a2、a3的平均数为4，方差为3，则数据a1＋2、a2＋2、a3＋2的平均数为 　6　⁠，方差为 　3　⁠.  7　 6　 3　 14. （2022·天津）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如图所示的两幅统计图. （1） 本次接受调查的学生人数为 　40　⁠，图①中m的值为 　10　⁠；  （2） 求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数. 解：这组项数数据的平均数为×（1×13＋2×18＋3×5＋4×4）＝2.∵ 2出现了18次，出现的次数最多，∴ 众数为2.把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数为＝2 40　 10　 请根据相关信息，解答下面的问题： 15. 已知一组数据x1、x2、…、x6的平均数为1，方差为. （1） 求＋＋…＋的值； 解：（1） ∵ 数据x1、x2、…、x6的平均数为1，∴ x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.又∵ 这组数据的方差为，∴ （x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2＝×6.整理，得＋＋…＋－2（x1＋x2＋…＋x6）＋6＝10，即＋＋…＋－2×6＋6＝10.∴ ＋＋…＋＝16 （2） 若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差. 解：（2） ∵ 数据x1、x2、…、x7的平均数为1，∴ x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7. ∴ 6