七年级数学下学期第一次月考测试卷（测试范围：北师大版第1-2章）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．计算x3•x3的结果是（　　） A．2x3 B．2x6 C．x6 D．x9 2．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5+a5＝2a10 4．某种真菌的直径为0.00008cm，将该数据用科学记数法表示是（　　） A．8×10﹣5 B．8×105 C．0.8×10﹣4 D．8×10﹣1 5．若（x+2）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣10，则m值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．10 6．下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（a﹣2）（2+a） B．（a﹣2）（2﹣a） C．（﹣a﹣2）（a+2） D．（a+2）（2+a） 7．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180° 8．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2 B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2 C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 9．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 10．若a﹣＝2，则a2+的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 11．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 12．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE＝4cm，CD＝3cm，CF＝6cm．则点C到AB的距离是 　 　cm． 14．若2x+1＝16，则x＝　 　． 15．计算：32018×（﹣）1009＝　 　． 16．已知ax＝3，ay＝4，a2x+y的值是　 　． 17．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，则∠DEG＝　 　． 18．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝2，b＝4，则解密后明文的值：mn＝　 　． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（12分）计算： （1）； （2）a4•a2+（a3）2﹣（﹣2a2）3； （3）； （4）（2a+3b）（a﹣2b）． 20．（7分）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+5b（a﹣b），其中a＝﹣．b＝3， 21．（6分）已知x+y＝5，xy＝﹣3，求： （1）x2+y2的值； （2）（x﹣y）2的值． 22．（8分）如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积． 23．（9分）如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝