专题14 易错易混集训：因式分解（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题14 易错易混集训：因式分解 目录 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 1 【易错点二 因式分解时忽略符号变化】 2 【易错点三 因式分解不彻底】 2 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 例题：（23-24九年级下·湖北十堰·阶段练习）下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）下列各式的变形中，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 【易错点二 因式分解时忽略符号变化】 例题：（23-24八年级上·山东泰安·期末）下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024七年级下·全国·专题练习）分解因式： ． 2．（22-23八年级下·广东深圳·期中）将下列多项式因式分解： (1) (2) 【易错点三 因式分解不彻底】 例题：（2023九年级·安徽·专题练习）因式分解： ． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·福建泉州·期中）分解因式： (1)； (2)． 2．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 一、单选题 1．（22-23七年级下·云南文山·阶段练习）若，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级上·贵州安顺·期末）把分解因式的结果为（     ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·四川巴中·期末）下列变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）若多项式可分解为，则a的值为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题 6．（22-23八年级上·广西南宁·期末）如图，把三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，时，的值为 ． 7．（23-24九年级上·四川绵阳·阶段练习）分解因式： ． 8．（21-22八年级上·河北廊坊·期末）分解因式： ① ． ② ． ③ ． 9．（23-24八年级上·山东泰安·期末）已知，，则 ． 10．（23-24八年级上·山东济宁·期末）分解因式 ． 三、解答题 11．（23-24八年级上·青海海东·期末）已知、满足，． 求下列各式的值： (1)； (2)． 12．（22-23八年级上·山东淄博·期中）阅读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：； (2)已知的三边a、b、c满足，判断的形状并说明理由． 13．（23-24八年级上·贵州黔东南·阶段练习）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 分解因式∶． 解∶原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ．……第四步 任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母a，b表示为 ； 任务二：以上分解过程第　　　　步出现错误，具体错误为　　　　，分解因式的正确结果为　　　　　　　　． 14．（23-24八年级上·贵州黔东南·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 15．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）因式分解： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 易错易混集训：因式分解 目录 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 1 【易错点二 因式分解时忽略符号变化】 2 【易错点三 因式分解不彻底】 4 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 例题：（23-24九年级下·湖北十堰·阶段练习）下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是掌握将多项式化为几个整式的乘积，是因式分解；据此逐个判断即可． 【详解】解：A、从左到右的变形是整式的乘法，不符合题意； B、，从左到右的变形不是因式分解，不符合题意； C、，故C不是因式分解，不符合题意； D、，从