专题17 用二元一次方程组解决问题（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题17 用二元一次方程组解决问题 目录 【题型一 方案问题】 1 【题型二 行程问题】 2 【题型三 数字问题】 2 【题型四 分配问题】 3 【题型五 销售利润问题】 3 【题型六 几何问题】 4 【题型七 图表信息题】 5 【题型八 古代问题】 6 【题型一 方案问题】 例题：（22-23七年级下·江苏徐州·期末）“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【变式训练】 1．（22-23七年级下·陕西安康·期末）陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有 种购买方案． 2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A，B两种型号的节能灯，若购买2只A型3只B型节能灯需要 80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元． (1)A，B两种型号节能灯的单价分别是多少？ (2)要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？ 【题型二 行程问题】 例题：（22-23七年级下·贵州·阶段练习）甲、乙两地相距，小轿车从甲地出发后，大客车从乙地出发相向而行，又经过两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级下·辽宁大连·期末）一次越野赛跑中，当小明跑了时，小强跑了．此后两人分别以/和/匀速跑，又过时小强追上小明，时小强到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为 ． 2．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段练习）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知轮船在静水中的平均速度为27千米/时，求水流的速度和甲、乙码头间的距离？（顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度，用二元一次方程组的知识解答） 【题型三 数字问题】 例题：（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是（    ） 4 6 A．0 B．3 C．5 D．7 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江西九江·阶段练习）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是9，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小63，则这个两位数是 ． 2．（22-23七年级下·四川凉山·阶段练习）有一个两位数比它个位数上的数字与十位上的数字的和的5倍大2；若将它个位数字与十位上的数字互换位置，则原来的数比新数小9，求这个两位数． 【题型四 分配问题】 例题：（23-24七年级上·四川绵阳·期末）某工厂有名工人，每个工人每天能加工6个型零件或者3个型零件，其中某产品每套由4个型零件和3个型零件配套组成，现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，现50天恰好完成1200套产品的生产任务，则的值为（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 【变式训练】 1．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶． 2．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以糖稀冷却后制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串5个山楂，还剩2个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩4根竹签．这些竹签共有多少根？山楂共有多少个？ 【题型五 销售利润问题】 例题：（17-18八年级上·陕西西安·期末）五一节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购进A型商品件，B型商品件，依题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·假期作业）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：