专题18 易错易混集训：二元一次方程组（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题18 易错易混集训：二元一次方程组 目录 【易错点一 忽略二元一次方程中一次项系数不为0致错】 1 【易错点二 用加减消元法时符号错误或方程变形漏乘】 1 【易错点三 解决实际问题时忽略自变量取值范围】 2 【易错点一 忽略二元一次方程中一次项系数不为0致错】 例题：（21-22七年级下·四川德阳·期中）已知方程 是关于x的二元一次方程，则 【变式训练】 1．（2023七年级下·全国·专题练习）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 2．（重庆市两江新区2022-2023学年七年级下期数学定时练习二）是关于的二元一次方程，则 ． 【易错点二 用加减消元法时符号错误或方程变形漏乘】 例题：（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）用加减法解方程组其解题过程如下： 第一步：，得，解得． 第二步：把，代入，得，解得． 第三步：所以这个方程组的解为 上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组： (1)； (2)． 2．（21-22七年级下·辽宁盘锦·期末）解下列方程组 (1)； (2)． 【易错点三 解决实际问题时忽略自变量取值范围】 例题：（22-23七年级下·山东菏泽·期末）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过度按第一阶梯电价收费，超过度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张晓明家年月和月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？ （代收电费收据如下表：） 电表号 户名 张晓明 月份 月 用电量 度 金额 元 电表号 户名 张晓明 月份 月 用电量 度 金额 元 【变式训练】 1．（22-23七年级下·湖北孝感·期末）水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，表示立方米） 每户每月用水量 自来水销售价格（元） 污水处理价格（元） 不超出部分 超出不超出的部分 超出的部分 （注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）． 已知2023年三月份，小红家用水，交水费32.8元，小智家用水，交水费44元． (1)请你根据以上信息，求表中a，b的值： (2)由于七月份正值夏天，小红家预计用水，求小红家七月份预计应缴水费多少元？ (3)若小智家四、五月份共用水，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小智家四、五月份的用水量各是多少？ 一、单选题 1．（23-24八年级上·四川达州·阶段练习）若是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·河南郑州·期末）已知是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·四川巴中·期末）若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 4．（2024七年级下·浙江·专题练习）若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 二、填空题 5．（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）已知，，则 ． 6．（23-24八年级上·河南郑州·期末）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 7．（22-23八年级上·广东湛江·开学考试）已知方程是关于的二元一次方程，则 ． 8．（22-23七年级下·重庆·阶段练习）已知关于的方程是二元一次方程，则 ． 9．（22-23八年级上·广东湛江·开学考试）求方程组的解为 ． 三、解答题 10．（22-23七年级下·贵州铜仁·阶段练习）解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：得：； 解法二：由②得③，把③代入①得． (1)上述两种解法中的消元过程是否正确？你的判定是______． A．两种都正确 B．解法一正确 C．解法二正确 D．两种都错误 (2)请选择合适的方法解此方程组． 11．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）解方程组： (1) (2) 12．（20-21七年级下·湖北随州·期末）水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”