专题15 二元一次方程和二元一次方程组（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题15 二元一次方程和二元一次方程组 目录 【题型一 二元一次方程的定义】 1 【题型二 二元一次方程的解】 1 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 2 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 2 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 3 【题型一 二元一次方程的定义】 例题：（23-24七年级上·吉林长春·期末）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·四川成都·阶段练习）若是关于、的二元一次方程，则 ， . 2．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）已知是二元一次方程，则 . 【题型二 二元一次方程的解】 例题：（23-24八年级上·广东梅州·期中）下列各组数中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河南郑州·期末）是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为 ． 2．（2024七年级下·江苏·专题练习）如果是方程的一组解，那么代数式 ． 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 例题：（2024七年级下·全国·专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·江苏徐州·期末）观察所给的4个方程组：①；②；③；④，其中，符合二元一次方程组定义的是 （写出所有正确的序号）． 2．（2023七年级下·全国·专题练习）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 例题：（23-24八年级上·河南驻马店·期末）下列方组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·北京昌平·期末）已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为 ． 2．（21-22七年级下·河南鹤壁·期末）请写一个解为的二元一次方程组 ． 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 例题：（23-24七年级下·黑龙江绥化·开学考试）若方程有两个解和则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】 1．（23-24八年级上·四川达州·期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是 2．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）方程组的解是，则 ， ． 一、单选题 1．（23-24九年级下·山西吕梁·阶段练习）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为120cm的导线，将其全部截成和两种长度的导线（每种长度的导线至少一根）用于实验操作，则截取方案共有（    ） A．8 种 B．7种 C．6种 D．5种 2．（23-24八年级上·四川达州·阶段练习）小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（　　） A．，1 B．， C．2，1 D．2， 3．（22-23八年级上·贵州毕节·期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（21-22七年级下·广西桂林·阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是(　　) A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·陕西西安·期末）若关于x，y的方程组的解为则等于（    ） A．1 B．4 C．9 D．25 二、填空题 6．（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）若是二元一次方程，则 ． 7．（22-23七年级下·贵州铜仁·阶段练习）若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 8．（23-24八年级上·广东深圳·期中）已知是方程组的解，则 ． 9．（22-23七年级下·河南洛阳·阶段练习）一个二元一次方程组的解是试写出一个符合要求的方程组： ． 10．（2023七年级下·江苏·专题练习）若二元一次方程组的解中与的值相等，则 ． 三、解答题 11．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知关于x、y的二元一次方程组的解为 (1)求a、的值； (2)求的平方根． 12．（22-23七年级下·吉林长春·期末）阅读下列材料，解答下面的问题． 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可． 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 例：求这个二元一次方程的正整数解． 解：，得：， 根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道 方程的正整数解为或． 问题： (1)若为非负整数，则满足条件的整数x的