5 数学广角——鸽巢问题 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

第五单元整理与复习 ≈知识梳理一 简单的鸽巢问题 把m个物体任意放进n个空鸽巢里(n<m<2n,m、n是非0自然数)，那么一定 有一个鸠巢中至少放进了2个物体 第五单 (1)把多于n个，少于(k十1)n个(k、n是正整数)的物体任意放进n个空鸽巢 里，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k十1)个物体。 鸽巢问题的 (2)解题步骤： 一般形式 ①明确“鸽巢”和“物体”： 角 ②把“物体”放进“鸽巢”里； ③数学模型：物体数÷鸽巢数=a…b 当b>0时，总有1个鸽巢里至少有(a十1)个物体；b=0时，总有1个鸽巢 里至少有a个物体 (1)摸同色球： ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 鸽巢问题的 ②极端思想：用最不利的摸法先将所有不同颜色的球各摸一个，无论再摸 应用 出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 (2)利用“鸽巢问题“解决问题的思路和方法： ①构造鸽巢，建立数学模型；②把物体放进鸽巢，进行比较分析： ③说明理由，得出结论 三巩固练习兰 答案见P17 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)要在20m长的路边放11盆花，不管怎么放，( )花之间的距离不超过2m。 A.至少有2盆 B.刚好有2盆 C.至少有3盆 D.至少有4盆 (2)张老师把65张彩色图片分给6名学生，总有1名学生至少分到( )张彩色图片。 A.9 B.10 C.11 D.12 (3)盒子里装有大小相同的红球和黄球各6个，要想摸出的球中一定有2个是同色的，至少 要摸出( )个球。 A.2 B.3 C.4 D.5 ②桌子上放有六年级下册语文、数学、英语教材各6本。至少拿出几本，才能保证有2本同样的 书？至少拿出几本，才能保证有2本不同的书？ 62 创维新课堂|数学六年级下册RJ 第五单元过关检测 答案见P17 一、填空题。 1.把6只小狗放进4个笼子中，总有1个笼子至少放进( )只小狗。 2.把23支钢笔放进7个笔筒中，总有1个笔筒至少要放进( )支钢笔。 3.〔开封市)将9本书放进8个抽屉里，总有1个抽屉至少放进了( )本书：把红、黄、蓝、 白四种颜色的球各8个放进1个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相 同的球。 单 元 4.把21枚棋子最多放入( )个盒子里，才能保证总有1个盒子里的棋子至少有6枚。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有( )名是同一天出生的。 A.2 B.3 C.4 D.10 2.如下图，在一行9个小方格中，把每个小方格涂上红、黄两种颜色中的一种，不管怎么涂， 总有一种颜色至少要涂( )个小方格。 A.4 B.5 C.6 D.7 3.把黑、红、蓝三种颜色的袜子各10只（不分左右）混合在一起。如果让你闭上眼睛，那么最少 拿出( )只才能保证一定有一双同色的袜子：如果要保证有4只同色的袜子，那么至 少要拿出( )只。 A.4 B.5 C.9 D.10 三、方格中可以写“爱”字或“国”字。 1.如果写3行，至少有( )列的写法相同。 2.如果只写2行，至少有( )列的写法相同。 四、一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛 从盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，至少应取出多少支 粉笔？ 创维新课堂|数学六年级下册凡」 633.解：设需要少栽x行。 2鸽巢问题(2) (24+12)×(48-x)=24×48x=16 1.(1)113(2)34 答：需要少栽16行。 (3)5【解析】本题考查鸽巢问题一般形式 42×3,14×0÷2)×9=235.5(cm】 的应用。已知把17枚棋子放入4个小方格 内，小方格相当于抽屉，17÷4=4（枚）…1 235.5cm'=235.5ml (枚)，在每个小方格放入4枚棋子后，总有1 235.5÷[3.14×(10÷2)门=3(cm) 枚棋子剩余下来，要放到其中的1个小方格 答：这个圆锥形容器一次能装人235.5mL 里面，所以一定有1个小方格内至少放入5枚 的污水，如果这些污水全部过滤到圆柱形 棋子。 容器中，水的高度是3cm。 2.(1)B(2)C(3)C 5.(49-12)×95%×4=140.6(元) 3.11枚因为43÷4=10（枚）…3（枚），每个 140.6<15049×4-140.6=55.4(元) 篮子里分别放入10枚鸡蛋，还剩3枚，所以总 答：可以比原价便宜55.4元。 有1个篮子里至少放进10+1=11（枚）鸡蛋。 6.水面的高度与水面离杯口的距离之比是 4.5辆 1:1,则水而的高度占玻璃杯高度的2 3鸽巢问题(3) 1.(1)多3(2)8 即。×20=10(cm):放入螺丝钉后，水面 (3)299【解析】本题考查鸽巢