4 比例 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

第四单元整理与复习 知识梳理 ,二 (1)比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)组成比例的四个数,叫作比例的项。 回r 比例中各部分的名称: -内项。 2.4 60 240:160=144:96 1.6=40 中2.4和40是外项,1.6和60是内项。 比例的意义 一外项 和基本性质 (3)比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 (4)判断两个比是否能组成比例的方法: ①根据比例的意义,看两个比的比值是否相等; ②根据比例的基本性质,看两个外项的积是否等于两个内项的积 (5)求比例中的未知项,叫作解比例。 解比例的方法: ①比例的基本性质:先把比例转化为两个外项之积与两个内项之积相等 的等式,通过解方程求出未知数; ②比的意义:先求出一个比的比值,再根据比中各部分的关系求出未知数。 正比例和 如果用字母x和v(x,v均不为0)表示两种相关联的量 反比例 (1)用k表示它们的比值,h一定,正比例关系可以用式子二一h表示。 (2)用k表示它们的积,h一定,反比例关系可以用式子x一h表示。 (1)比例尺: ①意义:一幅图的图上距离和实际距离的比值。 ②比例尺的分类: [数值比例尺 按把实际距离 [缩小比例尺 按表现形式分类 线段比例尺 缩小或放大分类放大比例尺 ③比例尺的相关计算: 图上距离一实际距离一比例尺 实际距离×比例尺三图上距离 图上距离一比例尺三实际距离 (2)图形的放大与缩小:大小变化,形状不变。 比例的应用 区分:前项大于后项→放大 前项小于后项→缩小 例图①按2:1放大后是图②:图②按1:2缩小后是图①。 图②和图①的边长比是2:1; 周长比是2:1; 面积比是4:1 (3)用比例解决问题 ①分析题意,找出相关联的两种量和不变量,判断成什么比例关系 ②根据正比例或反比例的意义设未知数,列出相应的等式 ③解方程或比例求出未知数 ④写答语并检验。 46 创维新课堂1数学 六年级 下册 BJ 三巩固练习二 P3 1填空题。 (1)在一个比例中,两个内项的积是15.4,一个外项是0.7,另一个外项是 )。 (2)如果a和b互为倒数,那么a和b成( )比例关系。 )cm。 (3)A地到B地的公路全长50km,在比例尺是 的地图上的长度是( 在另 250000 )。 一幅地图上,量得A地到B地的公路全长2.5cm.则这幅地图的比例尺是( 凹册 (4)右图表示一个工程队修路的长度与所用时间的关系。 500 长度/m 一3 这个工程队修路的长度与所用时间成( )比例 关系。照这样计算,修380m路需要( )小时。 100 2解比例。 0 12345时间/小时 34_1 2.4:4-: 4 8 ③画出下面平行四边形按2:1放大后的图形,再画出下面梯形按1:3缩小后的图形。 4解决问题。 (1)医院常用的酒是用碑和酒精按2:25的质量比配制而成。现在要配制一些碑酒,有酒 精100g,需要确多少克? (2)印制一批广告单,计划每天印制2500份,30天完成。实际每天多印制 几天完成?(用比例解) 创维新课堂|数学 六年级 下册 RJ 47 自行车里的数学 答案见P3 1填空题。 (1)观察齿轮,想一想,填一填。 脚踏板蹬一圈,带动前齿轮转 一圈。前齿轮转一圈的齿数 回r 和后齿轮转过的齿数同样多。 )X( )。 我发现:前齿轮齿数×1一( (2)一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5:2,如果后齿轮转了20圈,那么前齿轮应转 1 )圈。 (3)[黄冈市]一对互相咬合的齿轮,主动轮有70个齿,每分钟转200圈。从动轮有50个齿,每 分钟转( )罔:如果从动轮转7圈,那么主动轮要转( )圈。 2判断题。(对的画“V”,错的画“x”) (1)互相咬合的一组齿轮,齿轮的齿数和转动的圈数成正比例关系 (2)自行车前齿轮和后齿轮的转动长度总是相同的 (3)一辆变速自行车有2个前齿轮,5个后齿轮,它能变化出7种速度。 ③解决问题。 (1)小兰有一辆自行车,前齿轮齿数是32,后齿轮齿数是12。 ①小兰骑行时,( )齿轮转得更慢,( )齿轮转的圈数多。(填“前”或“后” ②当前齿轮转动6圈时,后齿轮转动多少圈 (2)一种变速自行车,前齿轮有2个,后齿轮有4个,具体齿数见下表。 ①把右表补充完整。 前齿轮齿数 ②这种自行车能变化出 )种不同的 后齿轮齿数 40 36 速度。 32 5:4 ③同样的罔数,要使该变速自行车骑得最 30 远,应该选择哪种组合? 28 26 48 创维新课堂1数学 六年级 下册 BJ 第四单元过关检测 答案见P14 一、填空题。 1.如果a:5=6:b(a,b均不为0),那么ab的值为 ). 2.24的因数有( ),选择四个数组成比例是( )。 3.[长沙市]在一个比例中,已知两个外项互为倒数,其中一个内项