3 圆柱与圆锥 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理兰 (1)圆柱是由3个面国成的。圆柱的上、下两个面叫作底面 圆柱周固的面（上、下底面除外）叫作侧面。 圆柱的两个底面圃心之间的距离叫作高。圆柱有无数条高 圆柱的认识 (2)右面圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱底面的 底面 周长，宽等于国柱的高 第三单 (3)以长方形的边为轴旋转，形成的 《一成面的周长 立体图形是圆柱。 点面 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高，即Sm=Ch=πdh=2πrh。 (2)圆柱的表面积=侧面积十2×底面积，即S=S十2XS 圆柱的表面积 已知底面半径和高，可用S=2πrh十2mr; 已知底面直径和高，可用S=πdh十2m(d÷2: 已知底面周长和高，可用S=Ch十2π(C÷T÷2)。 如图，将圆柱切拼成近似的长方体，表面积变大，体积不变 圆柱的体积 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高 由长方体的体积=底面积X高可以得到：圆柱的体积 圆柱与圆锥 底面积X高，即V=Sh=πrh。 (1)浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物体（完全浸入水中， 不规则 物体的体积 且水未溢出)的体积，等于容器的底面积×水面上升的高度。 (2)瓶子容积问题： ①瓶子的容积=正放时瓶内水的体积十倒置时空余部分的体积。 ②瓶子正放和倒置时空余部分的体积是相等的。 (1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是一个圆，侧 顶，点 面是一个曲面。 圆锥的认识 (2)从圆锥的项，点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有 一条高。 底面 (3)一个直角三角形以其中一条直角边为抽旋转一周可以形 成圆锥，这条直角边的长度是圆锥的高，另一条直角边的 长度是圈锥的底面半径。 (1)圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱 圆锥的体积 体积的 9 (2)周雏的体积=上×回维的底面积×高， 0△ 等底等高 77 即V性 -3V- rh。 3 创维新课堂|数学六年级下册凡」 29 ≈巩固练习兰 客案见P8 ①填空题。 (1)一个圆柱的底面半径是10dm,高是6dm,体积是( )dm;一个圆锥的体积是 55.264cm,底面直径是8cm,高是( jcm。 (2)如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480mL的水。将等底等 600mL 高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所 第三单 示，圆柱的体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3。 甲 乙 2〔新情境]神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的 径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80cm、长约1m的圆柱形通道，这是航 天员进入空间站的“生命通道”，这个“生命通道”的容积约是多少立方米？ 3一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是6dm,高是5dm,做这样的水桶，至少需要多少平 方分米的铁皮？ ④一个圆锥形谷堆高3m,绕着谷堆的外围走一圈是25.12m,每立方米稻谷重1.21。这堆稻谷 共重多少吨？ ⑤小芳生病了，在医院要输液250mL,输液瓶的液面高度是10cm(如图1)。护士给小芳设置 了平均每分钟2.5mL的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6cm(如图2)。整个输液瓶的 容积是多少？ 20分钟后 6 cm 10 cm 图1 图2 30 创维新课堂数学六年级下册RJ 第三单元过关检测 答案见P8 一、填空题。 1.〔深圳市]如图，将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开得到一个长方形，这个 7cm 长方形的长是( )cm,宽是( )cmo 4 cm 2.〔太原市)张师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供 选择，他应选( )号和( )号，该水桶共用铁皮( )dm。 第 ① ② ③tdn ④ 元 12.56dm 18.84dm 6 dm 3.一个圆锥形小麦堆，底面半径是3m,高是2m。这堆小麦所占空间是( )m。如果 每立方米的小麦约重0.7t,这堆小麦重( )to 4.一种古代的圆形钱币（形状如图），其直径约为7cm,每个钱币的厚度为 4mm,正中间的正方形缺口边长为2cm。如果把20个这样的钱币对齐正 方形缺口垒起来，垒起来的钱币的体积大约是( )cm'a 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1。一个圆锥的高如果缩小到原来的。，要使体积不变，那么底面半径应( A缩小到原来的号 B,缩小到原来的日 C.扩大到原来的3倍 D.扩大到原来的9倍 2.〔扬州市]如图，下面圆锥( )的体积与圆柱的体积相等。 A.① B.② C.③ S=6 S=18 S=6 5=6 D.无法判断 3.如图，将一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下列数据中，不能计算出圆柱 的表面积的是( )。 A.6.28cm和4cm cm B.2cm和4cm 2 cm C.6.28cm和2cm 6.28cm D.6.2