3 长方体和正方体 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

第三单元整理与复习 三知识梳理三 长方体 顶点:8个项点 校:12条校,相对的校长度相等 1| 都是长方形,特殊情况下有2个面是正方形 1.长(正)方 长 面:6个面 体的认识 (上、下、前、后、左、右) 相对的面完全相同 侧面 正方体 ## 顶点:8个项点 校:12条校,长度都相等 面:6个面,都是正方形且完全相同 2.长(正)方 长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。 体的表面积 长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2.用字母表示是S=(ab+ ah+bh)x2;正方体表面积=校长x校长x6,用字母表示是S=6^}。 物体所占空间的大小叫作物体的体积;像箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体 积叫作容积。 3.长(正)方 单位及进率: x1000 立方分米 x1000 立方米 体的体积及 立方厘米 (m) (dm) 容积 -1000 -1000 (cm) 11 x1000 毫升 (L) ,1000 (mL) 长方体体积三长x宽x高,用字母表示是V=abh;正方体体积=校长x校长 x校长,用字母表示是V=a。 4.不规则物 排水法: 体的体积 放入梨后,水面上升的那部分 水的体积就是梨的体积哟 创维新课堂|数学 五年级 下册 RJ 29 巩固练习 [答案见P8 在里填上“→”“<”或“=”。 500 mLO5L. 6.3 dmO63 cm 3.05mO305 dm{ 9000.cmO9mL. 4.6 dmO0.46m{ 1.07m1.07 L 2选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下列各图中,( )不是正方体的平面展开图 A. B. D. (2)改变图①长方体的长,变成图②长方体,下列说法正确的是 )。 A. 上、下面面积不变,前、后、左、右面面积变小 6 0 1 B. 上、下、左、右面面积不变,前、后面面积变小 3{ ① C. 左、右面面积不变,上、下、前、后面面积变小 ② D. 面积都不变 3[郑州市·新情境]“造纸术”是我国古代四大发明之一。《天工开物》中记载了用竹子造纸的具 体流程(如下图),这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。 #。 取材 蒸煮 入帘 压纸 烘干 (1)在“入帘”环节,要把煮烂的竹木浆倒入纸橹。一个长方体纸橹从里面量长12dm、宽10dm 高5dm。这个纸糟最多能容纳多少升竹木浆? (2)宣纸烘于后,为了保证运输过程中不受损坏,工匠制作了专用的木箱来装宣纸。 如果一 个长方体木箱长6dm、宽5dm、高6dm,制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板? 一个底面长和宽都是2dm的长方体的玻璃容器里面有5.6L水。若将一个铁块浸没在水 中,这时水深1.5dm,这个铁块的体积是多少立方分米?(破璃厚度忽略不计) 30 创维新课堂1数学 五年级 下册 BJ 探索图形 1用梭长为1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。在①、②、 ③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个?按这样的规律摆下去,第 ④、个正方体的结果会是怎样的呢? ..___. 拙ll ① ② ③ 完成下表。 三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数 ① { 我发现:如果一个大正方体每条梭上有n(n大于或等于2)个小正方体,则: (1)三面涂色的小正方体位于顶点处,每个顶点上有一个,共( )个。 )个,一共有( (2)两面涂色的小正方体位于梭上,每条校上有( )个。 )个,一共有( (3)一面涂色的小正方体位于面上,每个面中间有 )个。 (4)没有涂色的小正方体位于大正方体内部,共有 )个。 2你能数出下面的立体图形中至少各有多少个小正方体吗? . _ )个 ,_ )个 )个 一个正方体,先在它的每个面上都涂上红色,再把它切成梭长是1cm的小正方体。已知两 面涂色的小正方体有24个,这个正方体的体积是多少立方厘米? 创维新课堂|数学 五年级 下册 RJ 31 第三单元过关检贝 [答擦见P8 一、填一填。 1. 在括号里填上合适的数。 )cm 8dm=( )cm 32mL-( 3750mL=( )L #m{ 3.5L=( )cm{ 420 dm=( 0.38m-( )L( )mL 2.已知长方体的体积是72dm{,它的底面积是9dm{},它的高是( )dn。 3.将30L的盐水装入容积是250mL的盐水瓶里,能装( )瓶。 4. 一个长方体灯箱,框架由错合金条制成,长6dm,宽2dm.高10dm,各个面都用灯箱布围 成。制作一个这样的灯箱需要错合金条( )dm,需要灯箱布 )dm{。 5. 如果一个正方体的表面积是96m{,它每个面的面积是( )m{,这个正方体的梭长总 和是( )m,体积是( )m。 6.有一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体容器,如果把320