专题7 分类（情况）讨论（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

二、河北中考培优——常考命题点加练 专题七 分类（情况）讨论（必考） 河北数学 数学 1 答题技巧 ①当题目遇到动点,动线,动图时考虑分类讨论,做题时不要盲目开始解题, 第一步：根据题目要求进行分类讨论; 第二步：根据分类情况画出草图; 第三步：每种情况下根据所画草图将动图转化为定图,再按照常规静态几何题进行作答; 2 ②代数中遇到去绝对值符号、到数轴原点（坐标轴、直线）的距离、含参数的方程、函数自变量取值范围不确定等时需要思考分情况讨论再进行计算; ③几何中遇到“全等”“相似”对应不明确、等腰三角形中底边不确定、直角三角形中斜边不确定、平行四边形中边和对角线不确定、圆的大小不确定、折叠位置不确定等时需要思考分情况讨论再进行计算. 3 类型1 代数中的分类（情况）讨论 1.点 在数轴上,点 所对应的数用 表示,且点 到原点的距离等 于5,则 的值为( ) A. 或2 B. 或3 C. D. 【解析】 点 到原点的距离等于5, 点 表示的数是5或 , 点 所对应的数用 表示, 或 ,解得 或 . √ 4 2.若点 , 都在反比例函数 的图象上,下列说法正 确的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【解析】 ,若 , 在同一象限,当 时,则 ,若 ,则 ,故选C. √ 5 3.若关于 的方程 无解,则 的值为( ) A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 【解析】 由题意,去分母得 , .① 当 ,即当 时, , 此方程无解. 分式方 程 也无解,符合题意.②当 时, .而此时分 式方程 无解, .检验： 代入 符合题意.综上,满足题意的 的值为1或2. √ 6 4.已知二次函数 在 上有最大值9,则常数 的值是( ) A. 1 B. C. 或 D. 1或 【解析】 二次函数解析式 , 二次函数图象对称 轴为直线 .①当 时,二次函数图象开口向下,当 时, 函数有最大值 ,解得 .②当 时,二次函 数图象开口向上,在 上有最大值9, 当 时,函数最大 值为9,即 ,解得 .综上, 的值为 或1. √ 7 5.若关于 的一元一次不等式组 无解,且关于 的分式方程 的解是整数,则所有满足条件的整数 的值之和为____. 8 【解析】 解不等式组中第一个不等式可得 ,解不等式组中第二个 不等式可得 , 原不等式组无解, ,解得 , 将原分式方程两边同乘 去分母得 ,整理得 , , 分式方程的解为整数,且 , 为整 数, 的值为 或 或 或0或2,则所有满足条件的整数 的值之 和为 . 9 类型2 点位置不确定下的分类（情况）讨论 ;2020.2 5;2014.25; 第6题图 6.[2020河北14题变式]有一题目：“已知 是 的弦, ,求弦 所对的圆周角度数.”嘉嘉的解答为： 如图,根据圆周角定理得 下列判断正 确的是( ) A 10 A. 嘉嘉的解答不对, 的另一个值是 B. 嘉嘉的解答对, 只有唯一的值 C. 嘉嘉的解答不对, D. 嘉嘉的解答不对, 有3个值 11 【思路分析】 第一步：点在圆周上的分类情况：（1）点在优弧上;（2） 点在劣弧上;第二步：画出草图如解图;第三步：根据所画草图当点在优 弧上时,根据圆周角定理得 ____ ;当点在劣弧上时,根据圆内 接四边形的性质得 _____ . 弦 所对的圆周角为__________ _____. 或 80 100 解： 第6题解图 12 第7题图 7.（优质原创）题目：“如图, 与 相交于点 ,且 , ,点 从点 出发,沿 方向以 的速度运动,点 从点 出发, 沿 方向以 的速度运动, 、 两点同时出 发,当点 到达点 时, 、 两点同时停止运动,设点 A. 只有甲答的对 B. 只有乙答的对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 的运动时间为 .连接 ,当线段 经过点 时,求 的值.”对于其 答案,甲答: ,乙答:8,则正确的是 ( ) √ 13 第7题解图 【解析】 如解图,连接 ,