专题3 方程（组）和不等式（组）的含参问题-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

二、河北中考培优——常考命题点加练 专题三 方程（组）和不等式（组）的含参问题 河北数学 数学 1 类型1 一次方程（组）的含参问题 1.关于 , 的二元一次方程组 的解为 则 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 2 2.若 是关于 和 的二元一次方程 的解,则 的值等于( ) A. 3 B. 6 C. D. 【解析】 将 代入方程 ,得 , . √ 3 3.若 为负数,且方程 的解为 ,则 的值是 ( ) A. B. 1 C. 5 D. 【解析】 把 代入方程 ,得 ,即 , 为负数, . √ 4 4.已知 是二元一次方程 的解,则点 所在的 象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 把 代入方程,得 ,解得 ,则点 所在的象限是第四象限. √ 5 5.对于关于 , 的二元一次方程组 甲、乙两人的判断如 下. 甲：当这个方程组的解 , 的值互为相反数时, ; 乙：无论 取何值, 的值始终不变. 则( ) A. 甲的判断正确 B. 乙的判断正确 C. 甲、乙的判断都正确 D. 甲、乙的判断都不正确 √ 6 【解析】 设 得 , ,当 , 的值互为相反数时, , , 甲判断正确,解方程组 得 . 乙判断正确. 7 6.（优质原创）已知关于 , 的二元一次方程组 与方程 组 有相同的解. （1）则这两个方程组的相同解为_ ________; 8 【解析】 由题意得 得 ,解得 , 把 代入①解得 , 原方程组的解为 这两个方 程组的相同解为 （2） 的值为____. 30 【解析】 把 代入 中可解得 , , 的值为30. 10 类型2 一元二次方程的含参问题 7.若 ,则一元二次方程 必有一根是 ( ) A. 0 B. 1 C. D. 无法确定 【解析】 , , 方程 必有一根为1. √ 11 8.若关于 的一元二次方程 的一个根为 ,则 的值为( ) A. B. 1 C. 或1 D. 0或1 【解析】 把 代入方程,得 ,解得 或 ,当 时,此方程不是关于 的一元二次方程,故 . √ 12 9.若 是关于 的一元二次方程 的解,则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 把 代入方程 ,得 ,所以 ,所以 . √ 13 10.已知关于 的方程 有实数根,则 的取值范围为 ( ) A. B. C. 且 D. 【解析】 当 时,由 得 ,此时方程有 解;当 时,由题意得, 且 . 综上 . √ 14 类型3 分式方程的含参问题 11.在解关于 的方程 时,小颖在去分母的过程中,右边的“ ”漏乘了公分母15,因而求得方程的解为 ,则方程正确的解是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 根据题意,得 是方程 的解, ,得 , 原方程为 , 解得 . √ 15 12.[2023日照]若关于 的方程 的解为正数,则 的取值范 围是( ) A. B. C. 且 D. 且 【解析】 ,去分母,得 ,整理,得 ,解得 , 分式方程的解为正数, 且 , 且 . √ 16 13.（优质原创）已知关于 的分式方程 ,对于方程的解,甲、乙、 丙三人有以下说法： 甲：当 时,方程的解是正数; 乙：当 时,方程的解是负数; 丙：当 时,方程无解. 下列判断正确的是( ) A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 只有丙对 D. 三人都不对 √ 17 【解析】 ,去分母,得 ,解得 ,要使分式方程有解,则 , , .当 时, , 甲说法正确;当 时, , 当 且 时,方程的解是负数,乙说法错误;当 时, ,故丙说法错误. 18 类型4 不等式（组）的含参问题 第14题图 14.若关于 的不等式 的解集如图所示,则 的 值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 19 15.若不等式 的正整数解是1、2、3.则 的取值范围为( ) A.