专题1 数 轴-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

二、河北中考培优——常考命题点加练 专题一 数 轴 河北数学 数学 1 ;2021.11;2020.25;2019.13;2018.25;2017.20;2016.11;2015.7; 1.如图, , , , 中有一个点在数轴 上,请借助直尺判断该点是 ( ) 第1题图 A. B. C. D. √ 2 2.[2023通辽]二次根式 在实数范围内有意义,则实数 的取值范 围在数轴上表示为( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 3 3.如图所示的数轴被墨迹污染了,则下列选项中可能被覆盖住的数是 ( ) 第3题图 A. B. C. D. 【解析】 数轴上被墨迹污染的数在1与2之间, , , , , , , . √ 4 4.[2023长春]实数 、 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示,这四 个数中绝对值最小的是( ) 第4题图 A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.如图,把一个平行四边形纸板的一边紧 靠数轴平移,点 平移的距离 为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 6 第6题图 6.如图,在数轴上标注了①、②、③、④四 段范围,实数 与 同时落在某一段上,若 ,则这一段是( ) A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【解析】 , 或 、 异号且绝对值相等, 实数 与 同时落在第②段上. √ 7 第7题图 7.如图,点 , , 是数轴上从左到右排列的 三个点,分别对应的数为 , ,4,某同学将 刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴 A. 3 B. C. D. 上的点 ,发现点 对应刻度 ,点 对应刻度 .则数轴上点 所对应的数 为( ) √ 8 8.已知数轴上两点 , 表示的数分别为 ,1,那么关于 的不等式 的解集,下列说法正确的是( ) A. 若点 在点 左侧,则解集为 B. 若点 在点 右侧,则解集为 C. 若解集为 ,则点 必在点 左侧 D. 若解集为 ,则点 必在点 右侧 √ 9 【解析】 , ,若点 在点 左侧,则 ,故 ,则无法判断 的符号,故A选项错误;若点 在点 右侧,则 ,故 ,则 ,所以 ,故B选项错误;当 时, , 此时点 在点 左侧,故D选项错误,C选项正确. 10 第9题图 9.如图,数轴上表示 , 与6的点分别为 , , ,点 在原点右侧,点 左侧, 分别以 , 为中心旋转 , ,若旋转 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 后 , 两点可以重合成一点 （即构成 ）,则点 代表的数不 可能是( ) √ 11 第9题图 【解析】 可设点 表示的数为 , , 则 , , 在 中, , ,则有 ,即 , ; ,即 , ; ,即 （恒成立）.综上, . 12 第10题图 10.[2023兰州]如图,将面积为7的正方形 和面积 为9的正方形 分别绕原点 顺时针旋转,使 , 落在数轴上,点 , 在数轴上对应的数字分别为 , ,则 _ _______. 【解析】 正方形 和正方形 的面积分别 为7和9, , , , , . 13 第11题图 11.如图,在一条不完整的数轴上有 , 两点,它们 表示的数分别为 和2. （1）求线段 的长度; 解： ; （2） 点沿数轴正方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为 秒. 14 ①求5秒后 点表示的数; 解： , 秒后 点表示的数为 ; ②求 为何值时,线段 的长度为2. 解：当点 运动到点 左边时, , 解得 ; 当点 运动到点 右边时, , 解得 . 综上 或11时,线段 的长度为2. 15 第12题图 12.在数轴上有一动点 ,其平移的方向和距离由以下 规则决定：在一个不透明的袋子里装有三