专题13 几何图形折叠模型-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

一、河北中考培优——模型方法篇 专题十三 几何图形折叠模型 河北数学 数学 1 几种常考的矩形折叠模型 模型（图形） 结论 _____________________________________________________________________________________________________________ 将矩形 先上下对折,展开后再将顶 点 折叠到折痕 上 为______三角形; _____; ___ 等边 2 模型（图形） 结论 _____________________________________________________ 将矩形 的顶点 沿着直线 折叠 到对角线 上,点 的对称点为点 , 设 , , ① , ; ; ; ④在 中,有 ,即 续表 3 模型（图形） 结论 _____________________________________________________ 将矩形 的顶点 沿着直线 折叠 到边 上,设 , , ; ② ,即 续表 4 模型（图形） 结论 ________________________________________________________________________________________ ①四边形 是______; , , 三点共线; ③点 , , , , 在同一 个圆上; 菱形 续表 5 模型（图形） 结论 将矩形 的顶点 沿着直线 折叠 到与顶点 重合的位置,设 , , ; ; ⑥在 中,有 ,即 续表 6 模型（图形） 结论 ______________________________________________ 将矩形 的顶点 , 分别沿着直线 , 折叠,使点 , 恰好落在 上的同一点 ① , , 三点共线; ,即点 为 的中点; ; , ; , 续表 7 第1题图 1.把矩形纸片 沿 折叠,使得 边与 边重合,然后再沿着 折叠,使得折痕 也与 边重合,展开后如图所示,则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 , ,又 , . √ 8 第2题图 2.（优质原创）如图,有一块矩形纸 片 , , .将纸片 折叠,使得 边落在 边上,折痕 为 ,再将 沿 向右翻 A. B. 1 C. D. 2 折, 与 的交点为 ,则 的长为( ) √ 9 第2题图 【解析】 矩形纸片 , , ,将纸片折叠,使 得 边落在 边上, , , 四边形 是矩形, , , , , . 10 第3题图 3.如图,将半径为8的 沿 折叠, 恰好经过与 垂直的半径 的中点 ,则折痕 的长为( ) A. B. C. 8 D. 10 【解析】 如解图,延长 交 于点 ,连接 , 恰好经过与 垂直的半径 的中点 , 为 的中点, ,由题意可得 , , , , √ 第3题解图 11 ,在 中,根据勾股定理可得 ,代入可求得 , . 第3题解图 4.（优质原创）在 中,已知 , ,甲、乙、丙 三人用不同的折叠方式将 沿 折叠得到 ,现对三人折叠 后产生的夹角关系进行探究： 甲：将 沿 折叠在四边形 内,如图①,求得 的和 为 ; 第4题图 13 乙：将 沿 折叠覆盖 ,如图②,求得 的和为 ; 丙：将 沿 斜向上折叠,如图③,发现 的值与 有关. 下列说法正确的是( ) 第4题图 A. 仅甲的说法正确 B. 仅丙的说法错误 C. 甲、乙、丙的说法都正确 D. 甲、乙、丙的说法都错误 √ 14 第4题解图 【解析】 在题图①中, ,故甲的说法正确;如解图,连接 , ,故乙的说法正确; 第4题图 15 在题图③中, , 的值与 有关,故丙的说法正确. 第4题图 第5题图 5.如图,已知在 中, , ,点 在 边上,把 沿 翻折 使 与 重合,得 ,则 与 重叠（阴影）部分的面积为_ ____ 17 第5题解图 【解析】