专题12 四点共圆模型-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

一、河北中考培优——模型方法篇 专题十二 四点共圆模型 河北数学 数学 1 模型 四点共圆模型 图形 原图 解图 原图 解图 2 模型 四点共圆模型 分 析 定 圆 心 四边形 任意两边垂直平分 线的交点 或 任意两边垂直 平分线的交点 找 半 径 交点到点 、 的距离 交点到点 、 、 的距离 续表 3 模型 四点共圆模型 分 析 结 论 已知动角 动角 ,可得对角互补四边 形的四个顶点共圆（圆内接四边 形性质） 已知 的长度为定值,且线段 所对同侧动角 ,可 得共边三角形且边所对角相等的 四个顶点共圆（同弧所对的圆周 角相等） 续表 4 第1题图 1.如图, ,则 的度数是_ ____. 【解析】 , 为等边三角 形, ,, 点 、 、 在以 点为圆心, 为半径的圆上, 5 第2题图 2.（优质原创）如图,在等腰三角形纸片 中, ,将该纸片翻折,使得点 落在边 的 处,折痕为 ,点 , 分别在边 , 上, ,若 , .求线段 的长. 6 第2题解图 解：连接 ,过点 作 于点 ,如解图. 根据折叠的性质可得, , , , , , , , , 四点共圆, , , , , 【自主作答】 7 , , , , , , , , , , （负值已舍去）, 线段 的长为6. 第2题解图 $$