专题6 手拉手模型-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

一、河北中考培优——模型方法篇 专题六 手拉手模型 河北数学 数学 1 情形 图示 结论 和 均为等腰三角形,且 ; ; BD与 之间夹的 较小的角等于 2 情形 图示 结论 和 均为等边三角形 ; ; 续表 3 情形 图示 结论 和 均为等腰直角三 角形 ; ; 续表 4 情形 图示 结论 四边形 和 四边形 均 为正方形 ; ; 续表 5 第1题图 1.如图,在 和 中, , ,连接 , ,若 ,则 ___,直线 与直线 的夹角为____ . 4 60 6 第1题解图 【解析】 如解图,延长 交 的延长线于点 , , , , , , , ; , , , . 7 第2题图 2.（优质原创）如图, 和 都是等腰直角三角 形,即 , , , , , 在同一条直线上.若 , ,则 _ _______. 8 第2题图 【解析】 和 都是等腰直角三角形, , , , . , , , , , , .设 ,则 ,在 中,根据勾股定理得, ,即 ,解得 （负值 已舍去）, . 9 第3题图 3.如图,四边形 和四边形 都是正方形,连接 , , ,若 , ,则 ____ . 60 10 第3题解图 【解析】 如解图,连接 , 四边形 和四边形 为正方形, , , , , , , , 11 , , , , , , , 为等边三角形, . 第3题解图 12 第4题图 4.如图,边长为1的等边三角形 中, 是 边上的中 线,点 是线段 上的动点,连接 ,在 的右侧作 等边三角形 ,连接 ,则 的最小值是_ ___. 第4题解图 【解析】 如解图,连接 并延长, , 都是等边三角形, , , , , , 13 , 是 的中线, , , , ,点 在射线 上运动,作点 关于直线 的对称点 ,连接 , , , ,则 , , , 是 等边三角形, , , , 点 , , 三点共线, . 第4题解图 $$