专题5 一线三等角（含弦图）模型-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

一、河北中考培优——模型方法篇 专题五 一线三等角（含弦图）模型 河北数学 数学 1 ; 情形 图示 结论 等角在线同侧 ______________________________________________ __________________________________________________ 若有一组边对应相等则全等 2 情形 图示 结论 等角在线异侧 ____________________________________ _____________________________________________ 若有一组边对应相 等则全等 续表 3 情形 图示 结论 内弦图 外弦图 续表 4 典例精讲 例题图 例 如图,在平行四边形 中,点 在边 上,在 边 上找一点 ,使得 .若 , , , ,则 _ _. 【思路提示】当 时,则存在一线三直角,利用相似列比例求解. 5 例题图 【解析】 , , , .在平行四边形 中, , , , , , , , ,即 , 解得 , . 6 第1题图 1.如图,在 中, , ,过点 作 于点 ,过点 作 于点 ,若 , ,则 ___. 5 【解析】 , , , 又 , , , , , , 在 中, . 7 第2题图 2.如图,沿直线 折叠等边三角形纸片 ,使 点 落在 边上任意一点 处（不与 , 重合）.已知 边长为9, 为 上一点, , , 则 _ __ 8 【解析】 由折叠的性质可知, , , , ,又 , , , 即 ,解得 . 第2题图 第3题图 3.如图,在 中, , 为 外一 点,满足 , ,若 , 则 的长为___. 3 10 第3题解图 【解析】 如解图,过点 作 于点 ,过点 作 交 的延长线于点 , , , , 又 , , , .在 中, , , ,即 , , . 11 $$