专题4 几何等面积法解题模型-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册优质课件PPT

一、河北中考培优——模型方法篇 专题四 几何等面积法解题模型 河北数学 数学 1 解题方法 _________________________________________ 结论： _______ _________________________________________证法1：等面积法.连接 ,通过 得证 2 解题方法 证法2：角平分线转化法.作 交 延长 线于点 ,通过 得证 续表 3 常见图形 等边三角形 _________________________________ 续表 4 常见图形 矩形 ______________________________________ 续表 5 常见图形 菱形 _____________________________________________________ 续表 6 常见图形 正方形 ______________________________________ 思考：若点 是等边三角形 的内部任意一点,则有什么样的结论？ 续表 7 第1题图 1.多解法如图,在正方形 中, , 是线段 上的动点, 于点 , 于点 ,则 的值为( ) A. B. 4 C. 2 D. √ 8 第1题图 【解析】 解法1：在正方形 中, , , , , 四边形 为矩形, 是等腰直角三角形, , , , 正方形 的边长为1, . . 解法2：等面积法. 9 要内容之一.如图,在矩形 中, , ,对角线 与 交于点 ,点 为 边上的一个动点, , ,垂足 分别为点 , ,则 _ __. 第2题图 2.[2023内江]出入相补原理是我国古代数学的重要成就 之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何 图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不 变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重 10 第2题解图 【解析】 如解图,连接 , 四边形 是矩 形, , , , , , , , , , . 11 3.如图,在菱形 中, , , 直线 分别交两对边于点 , ,则 的长为 _ __ . 第3题图 12 【解析】 四边形 是菱形, , , , , , , , 的长为 . 第3题图 第4题图 4.多解法[2023福建]如图, 的半径为1,运用“割圆术”, 以圆内接正六边形面积近似估计 的面积,可得 的估 计值为 ,若用圆内接正十二边形作近似估计,可得 的 估计值为___. 3 14 第4题解图 【解析】 解法1：如解图①, 是正十二边形的 一条边,点 是正十二边形的中心,过点 作 于点 ,在正十二边形中, , , , 正十二边形的面积为 , , , 的近似值为3. 15 解法2：如解图②,取 中点 ,连接 , , ,则 , 正十二边形的面积为 , , , 的近似值为3. 第4题解图 $$