八年级数学下学期第一次月考模拟测试卷（测试范围：北师大版第1-2章）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm 2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．＜ C．1﹣2a＜1﹣2b D．﹣a＞﹣b 3．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．70° 5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高 6．如图，将一根长度为8cm，自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升3cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 7．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD，若AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长是（　　） A．7cm B．10cm C．16cm D．19cm 8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90 C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90 9．已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜1 10．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 11．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　） A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 12．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”．已知AB＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．不等式3x﹣7＜0的非负整数解是　 　． 14．如图，∠BAC＝30°，点P是∠BAC的平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PM＝8，则PD＝　 　． 15．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19cm，则BC＝　 　． 16． 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是　 　． 17．如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD＝2AB＝8，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A′）折痕交于点G，则BG＝　 　． 18．如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P601为止（P1，P2，P3在直线l上）．则：AP601＝　 　． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）解