专题01 立体基本图形（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

专题01 立体基本图形（六大题型） 【题型 1简单几何体的识别】 【题型 2棱柱、棱锥、棱台的结构特征】 【题型 3组合体的结构特征】 【题型 4平面图形旋转形成的几何体】 【题型 5空间几何体的截面问题】 【题型 6多面体与球体内切外接问题】 【题型 1简单几何体的识别】 1．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（    ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 2．下列命题不正确的是（    ） A．正方体一定是正四棱柱 B．平行六面体的六个面均为平行四边形 C．有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D．底面是正多边形的棱柱是正棱柱 3．关于平行六面体，下列结论正确的是（    ） A．平行六面体有12个顶点 B．正方体不是平行六面体 C．平行六面体有12条棱 D．平行六面体的每个面都是矩形 4．下列命题中为真命题的是（    ） A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．棱柱的每个面都是平行四边形 C．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 D．正四棱柱是平行六面体 5．一个棱柱至少有（　　）个面 A．2 B．3 C．4 D．5 6．从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（    ） A．每个面都是等边三角形 B．每个面都是直角三角形 C．有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D．有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 【题型 2棱柱、棱锥、棱台的结构特征】 7．一个几何体的棱数是奇数，则这个几何体可能是（    ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 8．下列几何体中不是棱锥的为（    ） A． B． C． D． 9．对于棱锥，下列叙述正确的是（    ） A．三棱锥共有三条棱 B．四棱锥共有四个面 C．五棱锥的顶点有五个 D．六棱锥有一个底面 10．下列说法正确的是（    ） A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C．多面体至少有5个面 D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形 11．一个几何体由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是（    ） A．七棱锥 B．六棱台 C．六棱柱 D．正方体 12．下列说法正确的是（    ） A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形 13．有下列四种叙述： ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台； ④棱台的侧棱延长后必交于一点. 其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．下列关于棱锥､棱台的说法正确的是（    ） A．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台 C．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的 D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 【题型 3组合体的结构特征】 15．如图所示的螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是（    ） A．一个六棱柱中挖去一个棱柱 B．一个六棱柱中挖去一个棱锥 C．一个六棱柱中挖去一个圆柱 D．一个六棱柱中挖去一个圆台 16．如图所示的组合体，其结构特征是（    ） A．由两个圆锥组合成的 B．由两个圆柱组合成的 C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 17．某广场设置了一些石凳供大家休息，如图，每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体，则下列结论不正确的是（    ）    A．该几何体的面是等边三角形或正方形 B．该几何体恰有12个面 C．该几何体恰有24条棱 D．该几何体恰有12个顶点 【题型 4平面图形旋转形成的几何体】 18．若正五边形的中心为，以所在的直线为轴，其余五边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（    ） A．该几何体为圆台 B．该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体 C．该几何体为圆柱 D．该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体 19．下列平面图形中，绕轴旋转一周得到如图所示的空间图形的是（    ） A． B． C． D． 20．将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（    ） A．圆柱 B．圆台 C．圆锥 D．棱柱 21．一个长方形的两边长分别为和，将其绕一边进行旋转，能得到不同的圆柱的种数为（    ） A． B． C． D． 22．将一个