专题02 立体图形的直观图（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

专题02 立体图形的直观图（五大题型） 【题型 1斜二测画法的辨析】 【题型 2画平面图形的直观图】 【题型 3画空间几何体的直观图】 【题型 4由直观图还原几何图形】 【题型 5平面图形的面积与其直观图的面积的关系】 【题型 1斜二测画法的辨析】 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．正方形的直观图是正方形 B．矩形的直观图是矩形 C．菱形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图是平行四边形 2．图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　） A．   B．   C．   D．   3．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中错误的是（    ） ①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（    ） A．平行于轴，且大小为 B．平行于轴，且大小为 C．与轴成，且大小为 D．与轴成，且大小为 5．关于用“斜二测画法”所得的直观图，下列说法正确的是（    ） A．菱形的直观图仍为菱形 B．相等的角，在直观图中仍相等 C．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的线段也平行 6．（多选题）利用斜二测画法得到以下结论，其中说法正确的是（    ） A．三角形的直观图是三角形 B．等边三角形的直观图是一个钝角三角形 C．正方形的直观图不是正方形 D．菱形的直观图是菱形 【题型 2画平面图形的直观图】 7． 画水平放置的正五边形和菱形的直观图． 8．用斜二测画法画出下列图形： (1)水平放置的边长为5cm的正方形； (2)水平放置的梯形和平行四边形； 9．用斜二测画法画出图中四边形OBCD的直观图． 10．用斜二测法画出如图边长为2的等边三角形的直观图，并求直观图面积． 【题型 3画空间几何体的直观图】 11．画长、宽、高分别为，，的长方体的直观图． 12．已知一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，高为4，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图． 13．画出底面边长为4cm、高为5cm的正四棱锥的直观图. 【题型 4由直观图还原几何图形】 14．如图所示，是的直观图，其中，那么是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 15．水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形，如图所示．其中，则原平面图形的面积为（    ）    A． B． C． D． 16．图，某四边形的直观图是正方形，且，则原四边形的周长等于（    ）    A．2 B． C．4 D． 17．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图OA′B′C′中，，则该平面图形的面积为（    ）    A． B．2 C． D． 18．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（    ）    A． B． C． D．5 19．水平放置的的直观图如图，其中，，那么原是一个（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 20．已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是（    ）    A．8 B．16 C． D． 21．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，则平面图形的面积为（    ）    A． B． C． D． 22．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（    ）    A．5 B．12 C．24 D． 23．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，则原平面图形的面积为（   ）    A． B．1 C． D． 24．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A． B．2 C． D． 25．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（ ）. A．12 B．12 C．6 D． 26．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ） A． B． C． D．5 27．如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（    ）    A．2 B． C．4 D． 28．如图，是水平放置的△OAB的直观图，，则的面积是 ．    【题型 5平面图形的面积与其直观图的面积的关系】 29．如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积