9.2 第1课时 一元一次不等式的解法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

9．2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 数学 七年级下册 人教版 练闯考 B 2 －2 A A 5(2＋x)＞3(2x－1) 10＋5x＞6x－3 5x－6x＞－3－10 －x＞－13 x＜13 知识点3：一元一次不等式的特殊解 8．(遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B C B A A D 1或2或3 x≤2 15．(烟台中考)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输 入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_____________． x＜8 16．(南京中考)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3. (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数－x＋2的点应落在__________． A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 B 解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1 (2)由x＜1，得－x＋2＞1.∴数轴上表示数－x＋2的点在A点的右边；－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＋1＞0，即－2x＋3－(－x＋2)＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，∴数轴上表示数－x＋2的点又在B点的左边，∴数轴上表示数－x＋2的点在线段AB上 知识点1：一元一次不等式的概念 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．x2－2x＞1 B． eq \f(x,3) －1＞ eq \f(x－1,2) C． eq \f(1,x) －2≥0 D．x＋ eq \f(y,2) ＜－1 2．已知xa－1＋3＜5是关于x的一元一次不等式，则a＝_______． 【变式】已知(a－2)x|a|－1－3＞5是关于x的一元一次不等式，则a＝_________． 知识点2：解一元一次不等式 3．(衢州中考)不等式3x＋2≥5的解集是( ) A．x≥1 B．x≥ eq \f(7,3) C．x≤1 D．x≤－1 4．(嘉兴中考)不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．解不等式： eq \f(2＋x,3) ＞ eq \f(2x－1,5) . 解：去分母，得___________________________； 去括号，得_______________________________； 移项，得________________________________； 合并同类项，得__________________________； 系数化为1，得___________________． 6．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)(黄冈中考) eq \f(2,3) x＋ eq \f(1,2) ≥ eq \f(1,2) x； 解：去分母，得4x＋3≥3x，移项，得4x－3x≥－3，合并同类项，得x≥－3，该不等式的解集在数轴上表示为： (2) eq \f(2x－1,3) ≤ eq \f(3x＋2,4) －1. 解：去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号，得8x－4≤9x＋6－12，移项，得8x－9x≤6－12＋4，合并同类项，得－x≤－2，系数化为1，得x≥2，该不等式的解集在数轴上表示为： 7．(教材P124练习T2变式)当y满足什么条件时，下列关系成立？ (1)x的3倍与4的和不小于6； (2)5x与7的差的二分之一的相反数大于－4. 解：(1)∵x的3倍与4的和不小于6，∴3x＋4≥6，解得x≥ eq \f(2,3) (2)∵5x与7的差的二分之一的相反数大于－4，∴－ eq \f(1,2) (5x－7)＞－4，解得x＜3 9．解不等式 eq \f(x－2,2) ≤ eq \f(7＋x,3) －3，并求出它的自然数解． 解：去分母，得3(x－2)≤2(7＋x)－18，去括号，得3x－6≤14＋2x－18，移项，得3x－2x≤14－18＋6，合并同类项，得x≤2，∴不等式的解集为x≤2，∴不等式的自然数解为0，1，2 10．若点P(3a－2，2b－3)在第二象限，则( ) A．a＞ eq \f(2,3) ，b＞ eq \f(3,2) B．a＞ eq \f(2,3) ，b＜ eq \f(3,2) C．a＜ eq \f(2,3) ，b＞ eq \f(3,2) D．a＜ eq \f(2,3) ，b＜ eq \f(3,2) 11．若方程2x－m＝4x－3＋m的解为负数，则m的取值范围是( ) A．m＜ eq \f(3,2) B．m＞ eq \