5.3.1 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

5．3.1　平行线的性质 第2课时　平行线的性质与判定的综合运用 数学 七年级下册 人教版 练闯考 知识点：平行线的性质与判定的综合运用 1．如图，点N，M分别在AB，BC上，AE∥BC，MN∥AC，∠1＝45°，则∠2的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．75° B 2．一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1＝40°，则∠2＝ ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° D 3．(岳阳中考)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是 ( ) A．154° B．144° C．134° D．124° D 4．如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是 ( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 D 5．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2＝ _______ 时，AB∥CD. 50° 6．(武汉中考)如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN. 求证：AB∥CD. 证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN， 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠FEB＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN， ∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD 7．如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A. (1)请说明∠E＝∠CDE的理由； (2)若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数． 解：(1)∵AD∥BC，∴∠A＝∠CBE，∵∠C＝∠A，∴∠C＝∠CBE，∴CD∥AB，∴∠E＝∠CDE (2)∵∠1＝75°，∴∠BFE＝∠1＝75°，∵∠E＝30°，∴∠CBE＝180°－∠BFE－∠E＝75°，∵AD∥BC，∴∠A＝∠CBE＝75° 8．如图，将一副三角板按如图放置(∠E＝60°，∠B＝45°)，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；④如果AB∥ED，必有∠EAC＝30°；⑤如果∠EAB＝135°，那么∠E＝∠4.其中正确的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 9．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2＋∠3＝180°，试判断AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由． 解：AD ____ BC.理由如下： ∵∠1＝∠C(已知)， ∴____ ∥____ (同位角相等，两直线平行). ∴∠2＝∠ ____ (两直线平行，内错角相等). ∵∠2＋∠3＝180°(已知)， ∴∠3＋∠____＝180°(等量代换)， ∴____ ∥____ (同旁内角互补，两直线平行)， ∴∠ADC＝∠EFC(两直线平行，同位角相等). ⊥ DG AC 4 4 AD EF ∵EF⊥BC(已知)， ∴∠EFC＝____°(垂直的定义)， ∴∠ADC＝90°(等量代换)， ∴______⊥_____ (垂直的定义). 90 AD BC 10．如图，已知AB∥CD，∠1＋∠2＝180°. (1)请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由； (2)若CE⊥AE于点E，∠2＝150°，试求∠FAB的度数． 解：(1)AD∥CE，理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠ADC＋∠2＝180°.∴AD∥CE (2)∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，由(1)可知AD∥CE，∴∠DAF＝∠AEC＝90°，∵∠1＋∠2＝180°，且∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠FAB＝∠DAF－∠1＝90°－30°＝60° 11．【跨学科知识运用】请解答下列各题： (1)阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图①，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射．此时∠1＝∠2，∠3＝∠4. ①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是 ______，依据是 ___________________ ________，∠2与∠4的大小关系是 ______，依据是 __________； ②反射光线BC与EF平行，依据是 _______________________； 相等 两直线平行，同位 角相等 相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 (2)解决问题： ①如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1＝40°，求∠2和∠3的度数； ②在①中，若∠1＝35°，则∠3＝ _____，若∠1＝55°，则∠3＝ ______；