5.3.1 第1课时 平行线的性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

5．3.1　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 数学 七年级下册 人教版 练闯考 知识点1：两直线平行，同位角相等 1．(桂林中考)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是 ( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 2．(铜仁中考)如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝ ( ) A．70° B．100° C．110° D．120° C 3．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵AC∥DF，∴∠1＝∠A. ∵AB∥EF，∴∠2＝∠A， ∴∠1＝∠2＝50° 知识点2：两直线平行，内错角相等 4．如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1＝50°，则∠2的度数为 ( ) A．25° B．50° C．75° D．130° B 5．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是 ( ) A．155° B．145° C．110° D．35° B 6．(重庆中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 解：∵直线AB∥CD，∴∠1＝∠3＝54°， ∵BC平分∠ABD，∴∠3＝∠4＝54°， ∴∠2＝∠5＝180°－54°－54°＝72° 知识点3：两直线平行，同旁内角互补 7．(常州中考)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是 ( ) A．30° B．40° C．50° D．60° B 8．(益阳中考)如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为________． 132° 9．(临沂中考)如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，求∠CBD的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°， 又∵∠D＝42°，∴∠ABD＝138°， ∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74° 10．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB.若∠1＝50°，则∠3的度数为 ( ) A．130° B．120° C．50° D．125° A 11．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为 ( ) A．17° B．27° C．37° D．47° A 12．(教材P24习题T8变式)(枣庄中考)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为 _______． 25° 13．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝________． 55° 14．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF. (1)请写出图中与∠2相等的角，并说明理由； (2)若∠1＝80°，求∠2的度数． 15．【类比探究题】直线AB∥CD，点P是直线AB，CD外的任意一点，连接PA，PC. (1)探究C猜想： ①如图①，若∠A＝30°，∠C＝40°，则∠APC＝ _____°； ②如图①，若∠A＝40°，∠C＝60°，则∠APC＝ ______°； ③猜想图①中∠A，∠C，∠APC三者之间有怎样的等量关系？并说明理由； (2)拓展： ①如图②，若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠APC＝______°； ②猜想图③中∠A，∠C，∠APC三者之间的关系为 __________________． 70 100 30 ∠APC＝∠A－∠C 解：(1)③∠APC＝∠A＋∠C.理由如下：过P点向左侧作直线PE∥AB，∴∠APE＝∠A，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE＝∠C.又∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠A＋∠C 解：(1)∠BEG，∠FEG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG.∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠FEG，∴∠2＝∠FEG (2)∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°.∵∠1＝80°，∴∠BEF＝100°.∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝ eq \f(1,2) ∠BEF＝50°. ∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝50° $$