5.2.2 第1课时 平行线的判定-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

5．2.2　平行线的判定 第1课时　平行线的判定 数学 七年级下册 人教版 练闯考 知识点1：同位角相等，两直线平行 1．(河池中考)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是 ( ) A．60° B．80° C．100° D．120° D 2．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 _____． 8° 3．如图，若∠1＝∠2，则 _____ ∥_____．若使BC∥EF，则需∠2＝______． AB DE ∠3 4．如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，判断AB与CD是否平行，为什么？ 解：平行，理由：∵∠2＝∠3(对顶角相等)， 又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 知识点2：内错角相等，两直线平行 5．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则 ____ ∥____，理由是 _________________________． a b 内错角相等，两直线平行 6．如图，若∠1＝∠2，则 _____ ∥ _____；若∠3＝∠4，则 ____ ∥____． AD BC AB CD 7．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.试说明：AB∥CD. 证明：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°， ∴∠B＝55°，∵∠BCD＝55°， ∴∠B＝∠BCD，∴CD∥AB 知识点3：同旁内角互补，两直线平行 8．如图，若∠1＋∠4＝180°，则 ____ ∥____，理由是 ___________________ ____________；若∠4＝80°，则∠3＝ _______，可推出c∥d. a b 同旁内角互补，两 直线平行 100° 9．如图，∠1＋∠2＝180°，a与b平行吗？为什么？补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由． 解：a∥b.理由如下： ∵∠1＝∠3( ____________ )，∠1＋∠2＝180°( ______ )， ∴∠ ____＋∠2＝180°(等量代换)， ∴a∥b ( _________________________ ). 对顶角相等 已知 3 同旁内角互补，两直线平行 10．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC.试说明：AD∥BC. 解：∵AB⊥AC(已知)，∴∠BAC＝90° (垂直的定义).∵∠1＝30°，∠B＝60°(已知)，∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°(等量关系)，即∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC (同旁内角互补，两直线平行) 11．下列图形中，能由∠1＋∠2＝180°得到AB∥CD的是 ( ) A　　　　　　　　 B C　　　　　　　　 D B 12．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥BC的是 ( ) ①∠B＝∠3；②∠3＝∠4；③∠1＝∠B；④∠B＋∠2＝180° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 13．(咸宁中考)如图，请填写一个条件，使结论成立： ∵_____________________________________，∴a∥b. ∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180° 14．阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线． 规则1：摆放一副三角尺，画平行线．小颖是这样做的：如图①，先画一条直线MN，之后摆放三角尺，得到AB∥CD，依据是 _______________________；小静按如图②所示的方式摆放三角尺，也得到AB∥CD，依据是 _______________________； 规则2：通过摆放图③所示的两个三角 形模板也可以画平行线，依据是 ____________________________． 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 15．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由． 解：AB∥EF.理由如下：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，∵∠3＋∠4＝180°， ∴CD∥EF，∴AB∥EF 16．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，AB与CD平行吗？说明理由． 解：AB∥CD，理由：∵BE平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠α.∵DE平分∠BDC， ∴∠BDC＝2∠β， ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)， ∵∠α＋∠β＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°， ∴AB∥CD $$