专题2.2 含参数的二元一次方程组（四大题型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题2.2含参数的二元一次方程组（四大题型） 重难点题型归纳 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【题型2遮挡问题】 【题型3 相同的解】 【题型4 错解】 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【典例1】已知是二元一次方程组的解，则4a﹣5b的平方根为（　　） A． B．2 C．± D．±2 【变式1-1】已知方程组的解满足x﹣y＝2，则k的值是（　　） A．k＝﹣1 B．k＝1 C．k＝3 D．k＝5 【变式1-2】若方程组的解x与y相等，则k的值为（　　） A．3 B．10 C．20 D．0 【变式1-3】若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【变式1-4】若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不能确定 【题型2遮挡问题】 【典例2】小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．﹣8，2 C．8，﹣2 D．5，4 【变式2-1】小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】如果方程组的解为，则被“〇”和“■”遮挡的两个数分别是（　　） A．7，9 B．9，7 C．1，﹣1 D．﹣1，1 【变式2-3】小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．8，﹣2 C．8，2 D．5，4 【变式2-4】在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝　　． 【题型3 相同的解】 【典例3】已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2的值． 【变式3-1】方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解． 【变式3-2】若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 【变式3-3】已知方程组和有相同的解，求a、b的值． 【变式3-4】已知关于x、y的方程组和的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求a﹣b的值． 【题型4 错解】 【典例4】甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求a、b、c、d． 【变式4-1】在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． （1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 【变式4-2】已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？ 【变式4-3】在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求： （1）a+b+c的值． （2）弟弟把c写错成了什么数？ 【变式4-4】辨析探究题已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能求出a，b的值吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.2含参数的二元一次方程组（四大题型） 重难点题型归纳 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【题型2遮挡问题】 【题型3 相同的解】 【题型4 错解】 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【典例1】已知是二元一次方程组的解，则4a﹣5b的平方根为（　　） A． B．2 C．± D．±2 【答案】C 【解答】解：把代入二元一次方程组得：， 解得：， 4a﹣5b＝12﹣10＝2， 2的平方根为：． 故选：C． 【变式1-1】已知方程组的解满足x﹣y＝2，则k的值是（　　） A．k＝﹣1 B．k＝1 C．k＝3 D．k＝5 【答案】B 【解答】解：， ①﹣②得x﹣y＝1﹣k+2＝﹣k+3， ∵x﹣y＝2， ∴﹣k+3＝2， ∴k＝1． 故选：B． 【变式1-2】若方程组的解x与y相等，则k的值为（　　） A．3 B．10 C．20 D．0 【答案】B 【解答】解：根据题意得：， 解得， 将代入（k﹣1）x+（k+1）y＝4得， （k﹣1）+（k+1）＝4， 解得k＝10． 故选：B． 【变式1-3】若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：根据题意得：， 解得：， 将x＝，y＝代入kx+（k﹣1）y＝8