9.3 用正多边形铺设地面-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第9章　多边形 9．3　用正多边形铺设地面 七年级下册·数学·华师版 练闯考 1．使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起组 成一个____角时，就可以铺满地面． 2．用多边形拼成一个平面图形的意思是指既不留下一丝缝隙，又不互相重叠，这与多边形的__ __有关． 练习：用边长相同的正方形和正三角形共同做平面密铺，在一个顶点周围，有__ _ 个正三角形和____个正方形． 周 内角度数 3 2 知识点1：用相同的正多边形铺地面 1．用一批相同的正六边形地砖铺满地面，每个顶点处正六边形地砖应有( ) A．2块 B．3块 C．4块 D．6块 2．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( ) B C 3．有下列五种正多边形地砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八 边形；⑤正十二边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠铺设的地砖有( ) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 4．如图是由6个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，那么这种正多边形的边数是____. C 3 知识点2：用多种正多边形铺地面 5．用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是( ) A．正三角形 B．正六边形 C．正五边形 D．正四边形 6．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能密铺成一个平面图案的是( ) A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 D A 7．用m个正方形和n个边长与正方形相同的正八边形可铺满地面，则m、n满足的关系式是( ) A．2m＋3n＝8 B．3m＋2n＝8 C．m＋2n＝6 D．m＋n＝4 8．如图所示的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是( ) A D 9．用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①；用n个完全相同的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为____. 6 10．已知2个正多边形A和3个正多边形B可圈绕一点铺满地面， 正多边形A的一个 内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的 (1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形； (2)画出这5个正多边形铺满地面的图形．(画一种即可) ＝360， (2)答案不唯一，如图： (1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角 的度数为 ∴ ＝90， 解得 ＝60 ∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形． (1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角 的度数为 ∴ ＝90， ∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形． (2)答案不唯一，如图： (1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角 的度数为 ∴ ＝90， ∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形． 11．现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八 边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地砖密铺地面，选择的 方式有( ) A．2种 　B．3种 C．4种 D．5种 12. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有 正三角形( ) A．54个 B．102个 C．90个 D．114个 B B 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分， 图中α的大小是__ __. 14．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：______________． 120° 正十二边形 15．工人师傅常常把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边角余料用来 铺地板，按如图那样拼接四边形木块，就可不留空隙，拼成一片，你能说出其中的 原因吗？ 解：. 四边形内角和为360° 16．如图，正多边形A、B、C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过 计算求出正多边形B的边数． 解： 设正多边形B的一个内角为x°， 则有120＋90＋x＝360， ∴x＝150， ∴正多边形B的边数为 360°÷(180°－150°)＝12