9.2 第2课时 多边形的外角和-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第9章　三角形 第2课时　多边形的外角和 七年级下册·数学·华师版 9．2　多边形的内角和与外角和 练闯考 知识点：多边形的外角和 1．(2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．(2018·郴州)一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角 和是（ ）. D B 720° 4．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻 内角的 ，这个多边形的内角和为 . 6．已知一个多边形的内角和与外角和相加为2 160°，求这个多边形的 对角线的条数． 1 440° 解：设多边形的边数为n，则 (n－2)·180°＝2 160°－360°，解得n＝12. ∴这个多边形的对角线的条数＝12×(12－3)÷2＝54. 7.若一个正多边形的的内角和比其外角和的2倍多180°，则这个多边形的 对角线的条数为( ) A．8 B．9 C．10 D．14 8．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，需要走15次走回原点，一共走的路程是 （ ） 米． D 150 9．(2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着 坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5是（ ）度． 360 10．已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角的和为1 000°，求这个多边形的边数及这个内角相应的外角的度数． 解：设这个多边形的边数为n，这个内角相应的外角的度数为x， 则由题意，得 (n－2)·180°－(180°－x)＋x＝1 000°， 整理，得x＝770°－90°n. ∵0°<x<180°，∴0°<770°－90°n<180°，解得6 ＜n＜8 ∵n为整数，∴n可以取7或8. 当n＝7时，x＝770°－90°×7＝140°； 当n＝8时，x＝770°－90°×8＝50°. 11．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q的度数． 解：由三角形外角的性质可得∠FAB＝∠E＋∠F， ∠HBC＝∠G＋∠H， ∠DCN＝∠M＋∠N，∠QDA＝∠P＋∠Q， ∵四边形的外角和为360°， ∴∠FAB＋∠HBC＋∠DCN＋∠QDA＝360°， ∴∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q＝360°. $$