9.1.1 第2课时 三角形的三条重要线段-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第9章　多边形 第2课时　三角形的三条重要线段 七年级下册·数学·华师版 9．1　三角形 练闯考 知识点1：三角形的中线 1．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是( ) A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．AD＝EC，DC＝BE 2．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线， 若ED＝2 cm，则BC＝( )cm. D 8 知识点2：三角形的角平分线 3．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 4．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则∠1＝（ ） = （ ） ，∠2＝（ ）= ∠ABC，∠3＝（ ）＝ ACB. D CAD ∠BAC ∠ABE ∠BCF 知识点3：三角形的高 5．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) 6．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中不正确的是( ) A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 A C 7．下列说法正确的是( ) A．三角形的角平分线是射线 B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的中线 C．直角三角形同一直角边上的中线、高及这条边所对的角的平分线中，高最短 D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 8．如图所示． (1)在△ABC中，BC边上的高是( )　； (2)在△AEC中，AE边上的高是( )　； (3)在△FEC中，EC边上的高是( )　； (4)若AB＝CD＝4 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积＝10 cm2，CE＝( ) cm. C AB CD EF 5 9．如图，已知△ABC，根据要求画图： (1)画BC边上的高； (2)画角平分线CD； (3)将△ABC分成面积相等的两部分． 解： 画图略(提示：三角形的中线等分其面积)． 10．如图，已知CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式 中错误的是( ) A．AB＝2BF B．∠ACE＝ C．AE＝BE D．CD⊥BE 11．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，AB＝3，AC＝5，DE＝2，那么点D到AB的距离是( ) A. B. C. D.2 C A 12．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若△DEF 的面积是2，那么△ABC的面积为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 13．如图，在△ABC中，AB＝5 cm，AD是BC边上的中线， 若△ABD的周长比△ADC的周长大2 cm，则AC＝( )cm. C 3 14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线．已知AD＝5 cm，EC＝2 cm， 求△ABE和△AEC的面积． 解： ∵AE为△ABC的中线， 15．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥AD交BC于F，EF是△BDE的角平分线吗？说说你的理由． 解： EF是△BDE的角平分线，理由如下：∵EF∥AD， ∴∠BEF＝∠BAD，∠FED＝∠EDA.又∵DE∥AC， ∴∠EDA＝∠DAC， ∴∠FED＝∠DAC.又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC，∴∠BEF＝∠DEF， ∴EF平分∠BED.又∵点F为BD上的点， ∴线段EF为△BED的角平分线． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD将△ABC分 成周长差为2 cm的两个小三角形，已知△ABC的周长为16 cm， 求△ABC的各边长． 解： 17．张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给四个儿子，且要使田 地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案． 解： 答案不唯一，第一种方案：四等分一条边构成的 四个三角形，如图①；第二种方案：由一条中线以及 中线上的中线分割成的四个三角形，如图②. $$