8.2.3 第1课时 一元一次不等式及其解法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第8章　一元一次不等式 七年级下册·数学·华师版 8.2　解一元一次不等式 8.2.3　解一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 练闯考 知识点1：一元一次不等式的概念 1．下列不等式中是一元一次不等式的是( C )　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x2－9＞0 B．x＋y＜－1 C.eq \f(x,3)＞－2 D．－eq \f(1,x)＜5 2．若(m＋1)xm－1＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝2. 3．(2018·广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是( D ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 4．不等式2(1－x)≥－3x的解集在数轴上表示为( B ) A. B. C. D. 5．小明解不等式eq \f(1＋x,2)－eq \f(2x＋1,3)≤1的过程如下： 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，　① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，　② 移项，得3x－4x≤1－3－1，　③ 合并同类项，得－x≤－3，　④ 两边都除以－1，得x≤3.　⑤ 则他最先开始出错的一步在( A ) A．① B．② C．③ D．④ 6．(2018·济南)关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是( B ) A．m＜－eq \f(1,2) B．m＞－eq \f(1,2) C．m＞eq \f(1,2) D．m＜eq \f(1,2) 7．(2017·遵义)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有 3个． 8．不等式3x－5＜2(2＋3x)的解集为x＞－3. 9．使代数式eq \f(1＋x,2)的值大于代数式eq \f(2x－1,3)的值的所有非负整数x的和为10. 10．解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)4x＋5≤2(x＋1)； 解：x≤－eq \f(3,2)，在数轴上表示略． (2)(2018·江西)x－1≥eq \f(x－2,2)＋3. 解：x≥6，在数轴上表示略． 11．当x分别取何值时，代数式eq \f(6x－1,4)－2x的值满足下列要求？ (1)大于－2；(2)不大于1－2x. 解：(1)由题意，得eq \f(6x－1,4)－2x＞－2，解得x＜eq \f(7,2). (2)由题意，得eq \f(6x－1,4)－2x≤1－2x，解得x≤eq \f(5,6). 12．已知关于x的一元一次不等式eq \f(m－2x,3)≤－2的解集为x≥4，则m的值为( D ) A．14 B．7 C．－2 D．2 13．若不等式eq \f(1,3)x＋1＜eq \f(9－2x,3)的解都能使关于x的不等式eq \f(2x＋a,3)＜1－eq \f(a＋1,2)成立，则a的取值范围是 ( A ) A．a≤－1 B．a＜－1 C．a≥－1 D．a＝－1 14．对于任意有理数a、b，定义关于“*”的一种运算如下：a*b＝eq \f(b,a)－a＋b，如2*1＝eq \f(1,2)－2＋1＝－eq \f(1,2).若2*(x＋2)≤4，则x的取值范围为x≤2. 15．若关于x、y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2m＋1，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是m＞－2. 16．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7； (2)若(1)中不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值． 解：(1)x＞－3. (2)易知5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为－2，∴2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝eq \f(7,2). 17．如果关于x的不等式eq \f(2x－0.5,3)＞eq \f(a,2)与关于x的不等式5(1－x)＜a－20的解集完全相同，求它们的解集． 解：解不等式eq \f(2x－0.5,3)＞eq \f(a,2)，得x＞eq \f(3a＋1,4)， 解不等式5(1－x)＜a－20，得x＞eq \f(25－a,5)， 由题意，得eq \f(3a＋1,4)＝eq \f(25－a,5)，解得a＝5， ∴eq \f(3a＋1,4)＝4.故它们的解集为x＞4. 18．我们把eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))称作二阶行列式，规定它的运算法则为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2　3,4　5))＝2×5－3×4＝－2.求不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3－2x　4－x,\f(1,4)　　　　2))＞eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3　　x,2　\