8.2.2 不等式的简单变形-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第8章　一元一次不等式 七年级下册·数学·华师版 8.2　解一元一次不等式 8.2.2　不等式的简单变形 练闯考 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 x≥1 知识点1：不等式的基本性质 1．若a＞b，则a－b＞0，其依据是( A )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3 D．以上都不对 2．(2017·株洲)已知数a、b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的是( D ) A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b 3．(2017·常州)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( A ) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 4．在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；____________ (2)如果3a＜6，那么a＜2；____________ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.____________ 5．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋4__＞__b＋4；(2)5a__＞__5b； (3)－3a__＜__－3b；(4)－eq \f(1,5)a－4__＜__－eq \f(1,5)b－4. 知识点2：用不等式的基本性质解不等式 6．不等式－2x＞eq \f(1,2)的解集是( A ) A．x＜－eq \f(1,4) B．x＜－1 C．x＞－eq \f(1,4) D．x＞－1 7．(2018·长春)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( B ) A. B. C. D. 8．(2018·衢州)不等式3x＋2≥5的解集是_______. 9．若|3a－2|＝2－3a，则a的取值范围是_____________． a≤eq \f(2,3) 10．利用不等式的性质解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)x－5＜2; (2)2x＞8； (3)4x＜6x－3; (4)eq \f(2,3)x＞－eq \f(1,3)x－6. 解：(1)x＜7.如图： (2)x＞4.如图： (3)x＞eq \f(3,2).如图： (4)x＞－6.如图： 11．已知关于x的不等式4x－a≥－5的解集如图所示， 则a的值是( A ) A．－3 B．－2 C．－1 D．0 12．如果关于x的不等式2x＜ax＋6和2x＜4的解集相同，那么a的值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 13．当x______时，代数式6x－9的值比代数式x＋eq \f(3,2)的值小eq \f(3,2). 14．已知关于x的不等式mx＋3＞0的解集为x＜3，则关于a的不等式a＋2m＜4a－1的解集为_________. ＜eq \f(9,5) a＞－eq \f(1,3) 15．已知二元一次方程x＋2y＝－5，当x取何值时，y的值大于－1? 解：∵x＋2y＝－5，∴y＝－eq \f(1,2)x－eq \f(5,2). 若y＞－1，则－eq \f(1,2)x－eq \f(5,2)＞－1，解得x＜－3. 故当x＜－3时，y的值大于－1. 16．(2018·南京)如图，在数轴上，点A、B分别表示数1，－2x＋3. (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数－x＋2的点应落在B. A．点A的左边　　B．线段AB上　　C．点B的右边 解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1. (2)由x＜1，得－x＞－1，∴－x＋2＞－1＋2，即－x＋2＞1，∴数轴上表示数－x＋2的点应在点A的右边；由x＜1，得－x＞－1，∴－x＋1＞0，∴－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，∴数轴上表示数－x＋2的点应在点B的左边．故选B. 17．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小整数解是方程eq \f(x,3)－eq \f(3ax,2)＝6的解，求a的值． 解： 解不等式5x－2＜6x＋1，得x＞－3， ∴该不等式的最小整数解为－2， ∴方程eq \f(x,3)－eq \f(3ax,2)＝6的解为x＝－2. 把x＝－2代入方程eq \f(x,3)－eq \f(3ax,2)＝6， 得－eq \f(2,3)＋3a＝6，解得a＝eq \f(20,9)， 故a的值为eq \f(20,9). 18．若关于x的一元一次方程2(x－3)－3m＝3x＋2(2m－1)的解是非正数，求m的最小整数值． 解：解方程2(x－3)－3m＝3x＋2(2m－1)，得x＝－7m－4， 由题意，得－7m－4≤0，解得m≥－eq \f(4,7)， ∴m的最小整数值为0. 19．已知关于x、y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝a＋3，,2