7.3 三元一次方程组及其解法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第7章　一次方程组 七年级下册·数学·华师版 7.3　三元一次方程组及其解法 练闯考 A D A D 1 3 2 25 10 15 A A 6 8 3 1 2 3 3 知识点1：三元一次方程(组)的有关概念 1．下列方程是三元一次方程的是( ) A．x＋y－z＝1 B．4xy＋3z＝7 C．6x＋4y－2＝0 D．x＋eq \f(1,y)＋z＝4 2．下列是三元一次方程组的是( ) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝5,x2＋y＝7,x＋y＋z＝6)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,x)－y＋z＝－2,x－2y＋z＝9,y＝－3))C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝7,xyz＝1,x－3y＝4)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,y＋z＝1,x＋z＝9)) 知识点2：三元一次方程组的解法 3．将三元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＋z＝0，①,3x＋y－4z＝11，②,x＋y＋z＝－2③))经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( ) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝2,7x＋5y＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝2,23x＋17y＝11)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝2,7x＋5y＝3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝2,23x＋17y＝11)) 4．下列四组数值中，是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＋z＝0，,2x－y－z＝1，,3x－y－z＝2))的解的是( ) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝1,z＝－2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0,z＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1,z＝0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－2,z＝3)) 5．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,y＋z＝3，,z＋x＝4，))则x＋y＋z＝________. 6．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝2；当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a＝___，b＝___，c＝___. eq \f(9,2) 7．解下列三元一次方程组： (1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝4，,x＋3z＝1，,x＋y＋z＝7；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋z＝0，,3x＋y－2z＝0，,7x＋6y＋7z＝100.)) 解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝8，,z＝1.))　(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝5，,z＝7.)) 知识点3：三元一次方程组的简单应用 8．某校组织课外活动，一共50人，分A、B、C三组，B组人数是A、C两组人数和的eq \f(1,4)，A组人数恰好是B、C两组人数之和，则A、B、C三组的人数分别为___人，___人，___人． 9．在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”的知识竞赛中，七年级(2)班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值为41元；七年级(7)班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值为37元．若七年级(3)班5人获二等奖，3人获三等奖，其奖品价值为多少元？ 解：设一等奖的奖品价值为x元，二等奖的奖品价值为y元，三等奖的奖品价值为z元， 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋3z＝41，①,x＋3y＋3z＝37，②)) 由②×2－①，得5y＋3z＝33. 故其奖品价值为33元． 10．如果方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝3，,y＋z－x＝5，,z＋x－y＝7))的解使kx＋2y－z＝7，则k的值是( ) A．1 B．2 C．－2 D.eq \f(1,2) 11．有甲、乙、丙三种布料，已知每米甲种布料比乙种贵2元，每米乙种布料比丙种贵3元，且3米长的甲种布料、2米长的乙种布料与4米长的丙种布料的总价为156元，则甲、乙、丙三种布料的售价分别是每米( ) A．20元，18元，15元 B．22元，20元，12元 C．19元，17元，14元 D．25元，