阶段能力测试(5)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

阶段能力测试(五)(第7章) (时间：45分钟　 满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列x、y的值中，是二元一次方程2x－y＝4的解的是(B) A. B. C. D. 2．若y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝1；当x＝2时，y＝－2，则( B) A. B. C. D. 3．若方程组的解也是方程2x－y＝0的一个解，则m的值为( C) A．1 B．2 C．－1 D．－2 4．若(2x－4)2＋(x＋y)2＋|4z－y|＝0，则x＋y＋z的值为(A) A．－ B. C．2 D．－2 5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，根据题意，可列方程组为( D) A. B. C. D. 6．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内．发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12个人淘水，3 h可以淘完，如果以5个人淘水，10 h才能淘完．现在要想在2 h内淘完水，需要( A ) A．17人 B．18人 C．20人 D．21人 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．已知是二元一次方程5x－my＝1的一个解，则m＝－2. 8．已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝1，y＝－1. 9．已知是方程组的解，则3a－b＝5. 10．根据下图的信息，求得每只网球拍的价格40元，每只乒乓球拍的价格为10元． 11．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；若购甲1件、乙2件、丙3件共需285元；若购甲2件、乙1件、丙2件共需235元，则甲、乙、丙三种货物的单价分别是50元，65元，35元． 三、解答题(共51分) 12．(8分)解方程组： (1) 解：①×2＋②×3，得22x＝11，解得x＝.把x＝代入①，得y＝2，则方程组的解是 (2) 解：整理方程组，得 ③＋④×2，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝3，则方程组的解为 13．(8分)若关于x、y的方程组与有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求m和n的值． 解：(1)解方程组得 (2)把代入 得解得 14．(8分)为了保护环境，我市某中学七年级某班同学成立了环保小组收集废旧电池，第一天收集了5号电池2节和7号电池3节，共96 g；第二天收集了5号电池5节和7号电池6节，共204 g，问每节5号和7号电池每节分别重多少克？ 解：设每节5号电池重x g，每节7号电池重y g，由题意，得解得∴每节5号电池重12 g，每节7号电池重24 g. 15．(8分)有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数． 解：设原来的三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，则 解得∴原来的三位数为253. 16．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元． 解：设甲、乙两件服装的成本分别为x元、y元，则 解得 答：甲、乙两件服装的成本分别为300元和200元． 17．(11分)五一期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法． 礼品表 兑换礼品 积分 榨汁机一个 3 000分 电茶壶一个 2 000分 书包一个 1 000分 解：由题意可知，亮亮妈妈有以下三种兑换方案： ①设兑换x个榨汁机，y个书包，则可列方程组解得 ②设兑换x个榨汁机，y个电茶壶，则可列方程组解得不合题意，舍去； ③设兑换x个电茶壶，y个书包，则可列方程组解得 综上所述，亮亮妈妈可兑换1个榨汁机和4个书包或2个电茶壶和3个书包． 学科网（北京）股份有限公司 $$