第5章 特殊平行四边形 基础题过关检测 课件 2023--2024学年浙教版数八年级下册

第5章 特殊平行四边形 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数八年级下册 一．菱形的性质 二．菱形的判定 三．菱形的判定与性质 四．矩形的性质 五．矩形的判定 六．矩形的判定与性质 七．正方形的性质 八．正方形的判定 九．正方形的判定与性质 一．菱形的性质 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形， ，点B的坐标为(0，-3)，则点A的坐标为 ( ____ ) A. B.(3 ，0) C.(-6，0) D.(6，0) 【解析】解：∵点B的坐标为(0，-3)， ∴OB=3， A ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， ∴∠ABO= ABC=60°， ∵∠AOB=90°， ∴OA=OB•tan60°=3 ， ∴A(-3 ，0)， 故选：A． 2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为( ____ ) A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 【解析】解：连接OE， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OD= BD=3，OC= AC=4， A 由勾股定理得CD= =5， 又∵EF⊥OC，EG⊥OD， ∴四边形OFEG为矩形， ∴GF=OE， 当OE⊥CD时，OE值最小， 此时，S△OCD= OC•OD= CD•OE， ∴OE= =2.4， ∴FG的最小值为2.4． 故选：A． 3.已知菱形的边长为13cm,它的一条对角线长为10cm,则该菱形的面积为( ____ ) A.60cm2 B.120cm2 C.240cm2 D.480cm2 【解析】解：在菱形ABCD中，AB=13cm,AC=10cm, ∵对角线互相垂直平分， ∴∠AOB=90°，OA=5cm, B 在Rt△AOB中，OB= =12(cm)， ∴ =30(cm2)， ∴S菱形ABCD=4S△AOB=4×30=120(cm2)． 故选：B． 4.如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1=20°，则∠2的度数为( ____ ) A.20° B.60° C.70° D.80° 【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴∠DCA=∠1=20°， ∴∠2=90°-∠DCA=70°， C 故选：C． 5.如图，菱形ABCD的边长为26，对角线AC的长为48，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为 _____ ． 【解析】解：如图，连接BD交AC于点O， ______ ∵四边形ABCD是菱形， ∴BD与AC互相垂直平分， ∴OA=OC=24， 240 ∴OB=OD= =10， ∵DA∥CB， ∴∠DAB=∠CBE， ∵AC平分∠DAB， ∴∠CAB= DAB， ∵BF平分∠CBE， ∴∠FBE= CBE， ∴∠CAB=∠FBE， ∴AC∥FB， ∴S△CBG=S△ABG， ∴S△ACG=S△ABC= ×AC•OB= ×48×10=240， 则△ACG的面积为240． 故答案为：240． 6.如图，菱形ABCD的边长是5cm,对角线AC的长是8cm.且DE⊥AB，则DE的长为 　　cm. 【解析】解：连接AC，交BD于点O， ____ ∵菱形ABCD的边长是5cm,对角线AC的长是8cm, ∴ ， ∴ ， ∴BD=6cm, ∵DE⊥AB， ∴菱形的面积=AB•DE= AC•BD， 即： ， ∴ ； 故答案为： ． 7.如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，证明：AE=AF． 【解析】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，∠B=∠D， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF(AAS)， ∴AE=AF． 8.如图，菱形ABCD的对角线交于点O．已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高线长． 【解析】解：设菱形ABCD的高线长为h cm, ∵菱形ABCD的对角线交于点O．已知AC=16cm,BD=12cm, ∴ ， ∴菱形的边长AB= =10(cm)， 菱形的面积为： (cm)， ∴AB×h=96， ∴菱形ABCD的高线长： (cm)． 9.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，连结DE，BF．求证：DE=BF． 【解析】解：∵E，F分别是AB，AD中点， ∴ ， ， ∵四边形ABCD是菱形， ∴．AB=AD， ∴AE=AF． 在△DAE与△BAF中， ， ∴△DAE≌△BAF(SAS)， ∴DE=BF． 二．菱形的判定 10.已知如图，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角